Из точки a к окружности с центром в точке o проведены касательные ab и ac найдите периметр треугольника abc если oa равно 10 см а дуга bc равна 60

Проведем   перпендикуляры bs1 и ms2. (m  -  центр    ab) обозначим   плоскость   треугольника abs1-желтым   цветом.             плоскость  β голубым. поскольку   прямая ab лежит   в плоскости желтого треугольника,то   все   ее точки   лежат в этой плоскости,а значит   точка   m   тоже лежит   в этой   плоскости.(аксиома 2). мы   можем интуитивно заявить  что   отрезок ms2  лежит   в плоскости   этого  треугольника  (да   это так   ,но   этот факт   требует   доказательства) итак подтвердим наше предположение: прямые   ms2 || bs1   параллельны, как   два перпендикуляра   к одной   плоскости. а   поскольку параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости,то   прямые ms2 и bs1   лежат   в одной плоскости. то   есть   точки s2,m,b,s1 лежат   в одной плоскости. мы   знаем   что точки m,b,s1 лежат   в плоскости   желтого  треугольника. то   поскольку через 3 данные   точки можно провести плоскость  и при   том   только   одну. то   они   не могут лежат   в другой плоскости   отличной   от плоскости   желтого   треугольника,иначе это   противоречило   бы первому постулату. а   поскольку вместе с ними   в одной   плоскости весит и точка s2,то   она   тоже   лежит в плоскости треугольника. то   и прямая ms2   лежит   в плоскости   этого   треугольника. ну   теперь   все очевидно : ms2 -средняя линия треугольника abs1,откуда: ms2=bs1/2=12/2=6 см ответ: 6 cм

1.треугольник АВС прямоугольный, АВ=20, ВС=10. Гипотенуза-20, катет-10, значит уг САВ=30град.

2. Тогда уг АВС = 60 град

3. По условию т М делит АВ пополам, значит ВМ=10

4. Рассмотрим треуг МВС, МВ=ВС- по построению, уг В=60 град - это вершина равнобедренного треуг МВС. Значит два угла при основании равны между собой по свойству равнобедренного треугольника.

180-60=120(град)-сумма углов при основании,

120:2=60(град)-углы при основании.

5. все углы в треуг МВС 60 град, знгачит это равносторонний треугольник.

Значит СМ=МВ=ВС=10

ответ: СМ=10

2.

АN,CM-медианы по условию задачи, а медианы в треугольнике в точки пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

Значит АО=2ОN

ON=12:3=4(см)

АО=2*4-8(см)

ответ: АО=8см