Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 6см. и 7см. вокруг большей стороны. найти sполн. и v.

  r = 6 см   h = 7 см   v =  * (6 см )^2 * 7 см =  252 см^3 sполн = 2sосн +sбок = 2 *  r^2 + 2 *  r *h =  s = 2 * 6 см *  ( 7 см + 6 см) = 12  см  * 13 см  = 156   см^2

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. и является биссектрисой угла при вершине. пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). угол при вершине в   два раза больше 2(х-15°) сумма   углов   треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании  52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°

Проекция боковой стороны трапеции на основание трапеции (11-5)/2 = 3 см высота из тупого угла трапеции к основанию, длина h, образует два прямоугольных треугольника, в одном гипотенуза - боковая сторона a, в другом - диагональ трапеции 10² = h²+(11-3)² - для того, что с диагональю 100 = h² + 64 h² = 36 h = 6 см площадь трапеции s = 1/2(11+5)*6 = 16*3 = 48 см² теперь найдём высоту призмы её диагональ как гипотенуза, диагональ трапеции в основании и высота призмы h как катеты образуют прямоугольный треугольник 26² = h² + 10² 676 = h² + 100 h² = 576 h = 24 см и объём v = s*h = 48*24 = 1152 см³