Втреугольнике авс высота вд и медиана вм такие, что ам=мв и ад: дс=7+4√3.найти углы треугольника

    положим что вершины треугольника равны  .   обозначим угол    ,тогда  ,   ,тогда  .   по теореме косинусов          площадь треугольника равна                           то есть углы равны     

1) из середины известной стороны восстановить перпендикуляр в обе стороны. 2) из этой же середины провести дугу радиусом, равным длине медианы, 3) из конца стороны провести дугу радиусом, равным радиусу описанной окружности, до пересечения с перпендикуляром в двух точках. 4) выбрать одну из полученных точек на перпендикуляре, из которой радиус описанной окружности пересекает дугу медианы. 5) точка пересечения дуг  радиуса описанной окружности и  медианы даёт третью вершину треугольника..

ответ:

57 (см); 57 (см); 19 (см).

объяснение:

дано:

δ abc - равнобедренный.

ab = cb; cb - ? ° в 3 раза больше основания ac.

p δ abc = 133 см.

найти:

ab; cb; ac.

решение:

пусть x (см) равно основание ac, тогда боковая сторона cb равна 3x (см). так как в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны, то cb = ab = 3x (см). периметр данного равнобедренного тр-ка равен 133 (см).

составление модели:

3x (см) + 3x (см) + x (см) = 133 (см)

работа с моделью:

6x + x = 133

7x = 133

x = 133 : 7

ответ модели:

x = 19

19 (см) равно основание ac.

1) 3x = 3 * 19 = 57 (см) равна боковая сторона cb.

т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то ⇒ ab = cb = 57 (см).