Найти стороны треугольника abc, если его биссектриса bl = 4 и медиана am = 4 перпендикулярны друг другу.

Пусть  p  — точка пересечения отрезков  bl  и  am. треугольник  abm  — равнобедренный, т.к. его биссектриса  bp  является высотой. поэтому ap  =  pm  = 2,  bc  = 2bm  = 2ab. по свойству биссектрисы треугольника cl/al=bc/ab=2,   т.е.  ac  = 3al. проведём через вершину  b  прямую, параллельную  ac. пусть  k  — точка пересечения этой прямой с продолжением медианы  am. тогда  bk  =  ac  = 3al. из продобия треугольников  apl  и  kpb  следует, что pl/bp=al/bk=1/3   поэтому  pl  = 1 и  bp  = 3. следовательно, ав²=ар²+вр²=4+9=13, ав=√13 вс=2ав=2√13 аl²=ар²+pl²=4+1=5. pl=√5 ac=3√5 ответ  √13, 2√13, 3√5

(x-2)^2+(y+7)^2=4 для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности: (x-x0)^2+(y-y0)^2=r² r^2=4 убираем корень и получаем r=2 (радиус окружности равен 2) теперь найдём координаты центра окружности: эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты. в первой скобке координаты x, а во второй y. чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю: (x-2)^2 x=2 (2-2)^2=0 (y+7)^2 y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2) (при переносе переменных их знаки меняются на противоположные) y=-7 вот мы и получили координаты: (2 ; -7) теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме пифагора: x2 и y2 - это координаты окружности. x1 и y1 - это координаты центра окружности (0; 0) (можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно) теперь просто находим по формуле. вот и всё.

Яне могу в пайнте построить эти графики, но могу объяснить. 1. рисуешь график y = sin x. рисуй слабо, чтобы потом стереть. 2. y = 3sin x - вытягиваешь горбы и впадины на уровень 3 и -3. y(pi/2) = 3; y(-pi/2) = -3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0. 3. y = 1/3*sin x - сжимаешь горбы и впадины на уровень 1/3 и -1/3. y(pi/2) = 1/3; y(-pi/2) = -1/3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0. 4. y = sin (1/3*x) - растягиваешь график y=sin x по горизонтали в 3 раза. y(3pi/2) = 1; y(-3pi/2) = -1; y(0) = y(3pi) = y(-3pi) = 0 5. y = sin (x+pi/4) - сдвигаешь график y=sin x влево на pi/4. y(pi/4) = 1; y(-3pi/4) = -1; y(-pi/4) = y(-5pi/4) = y(3pi/4) = 0.