Диагонали ромба относятся как 3; 4 , а площадь ромба равна 24 см2. найдите периметр ромба

T.к. диагонали относятся как 3\4, следовательно их половинки относятся также. диагонали разделяют ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника., катеты- это наши половинки диагоналей, которые относятс как 3\4. обозначим одну часть за х. тогда один катет=3х, второй =4х. а площадь этого треуг. в 4 раза меньше площиди ромба=24\4=6.  итак, у нас прямоуг треугольник с катетами 3х и 4х и площадью=6. а площадь прямоуг. треуг.=1\2произведения катетов. получаем 0,5*3х*4х=6, т.е.6х*х=6, т.е.х*х=1, т.е. х=1

решениеплощадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.  сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°следовательно, < авс = 180° - 30° = 150°пусть ав  =  4смвс  =  4√3 см найдем по теореме   косинусов диагональ основания ас.ас²  =  ав²  +    вс²  -  2*ав*вс*  cos (150°)  косинус тупого угла - число отрицательное.  ас²  =  16  +  48  + [32√3*(√3)]/2=112 ас  =  √112  =  4√7 высота призмы  сс₁  =  ас  /  ctg(60°)=(4√7)  /  1/√3cc₁  =  4√21 площадь боковой поверхности данной призмыs  =  h*p  =  4√21*2(4+4√3)  =  32√21*(1+√3) см²    ответ:     32√21*(1+√3) см²   

Неравенство треугольника описывает зависимость между длинами сторон любого треугольника.

Теорема (неравенство треугольника):

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.

Для трех точек A, B и C это означает, что

 \[AB \le AC + BC\]

 \[AC \le AB + BC\]

 \[BC \le AB + AC\]

Равенство в этих соотношениях может быть только в том случае, когда все три точки лежат на одной прямой.

Отсюда следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Например, неравенство треугольника для треугольника ABC  записывается так

neravenstvo treugolnika

 \[AB < AC + BC\]

 \[AC < AB + BC\]

 \[BC < AB + AC\]

Объяснение: