1)найти площадь трапеции abcd, если ab и cd равнобедренные ac = 20 диагональ и ad=25, bc=7 2) найти площадь трапеции abcd, ab=13, bc=7, cd=13, ad=17

1.

дано:

ас=20

ad=25

bc=7

ab=cd

найти

s-?

 

решение.

a) проводим две высоты bh и ск.

б) так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. следовательно  треугольники abh и cdk равны.

значит, ah=kd=(ad-bc)/2

ah=kd=(25-7)/2=9

в)ak=ad-hk=25-9=16

г) по свойству прямоугольного треугольника находим высоту bh=ck

ck²=ac²-ak²

ak=ad-hk=25-9=16

ck²=400-256=144

ck=12

д) теперь находим площадь

s=(a+b)/2*h

s=(7+25)/2*12=192

 

ответ: площадь равна 192

 

2.

дано:

аb=cd=13

bc=7

ad=17

найти

s-?

 

решение.

а) стороны ab=cd трапеция равнобедренная

б) сумма квадратов диагоналей равнобедренной трапеции равны сумме квадратов сторон трапеции

ас²+bd²=ab²+bc²+cd²+ad²

ас²+bd²=13²+7²+13²+17²

ас²+bd²=676

ас+bd=26

ас=bd (свойство диагоналей равнобедренной трапеции)=13

в) проводим высоты bh и ck

так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. следовательно  треугольники abh и cdk равны.

значит, ah=kd=(ad-bc)/2

ah=kd=(17-7)/2=5

г) треугольник abh - прямоугольныйю находим bh

bh²=ab²-ah²

bh²=169-25=144

bh=12

г) теперь находим площадь

s=(a+b)/2*h

s=(7+17)/2*12=144

 

ответ: площадь равна 144

 

 

 

 

ответ:

1)10. 2)15. 3)6.

объяснение:

1)360: 36=10. 10 углов по 36 градусов.

кол-во углов = кол-ву спиц.

ответ: 10.

2)здесь речь идет о прямоугольной трапеции с основаниям 3м и 12м. и боковой стороной 12м. надо найти вторую боковую сторону. для этого из вершины прямого угла опускаем высоту на основание. у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 12 и 12-3=9. по т. пифагора третья сторона (гипотенуза) равна: корень из 12^2+9^2=144+81=корень из 225=15. ответ: 15.

3)1/5 и 1/30 под общий знаменатель: 5/30 или 1/6, 6 в числитель. итого 6.

ответ: 6.

масса пьедестала m= 123, 88 тонна

плотность гранита ρ=2500кг/м³

стороны основании

верхняя а=2,7 м

нижнее b=3,7м

высота h=4,8м

найти массу гранита m - ?

Пьедестал имеет форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды. значит верхний и нижние основания имеют форму квадрата.

площадь основании

верхняя S1=a²=2,7²=7,29 м²

нижний S2=b²=3,7²=13,69 м²

объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле

V=1/3 × h ×(S1+√S1×S2 +S2)

V=1/3 ×4,8 ×(7,29+√7,29×13,69 +13,69)=49,552 м³

масса по формуле m=ρ×V

m=2500×49,552=123 880 кг

переводим в тонны

m=123,88 тонна