Решить с 7 класс. : равнобедренный треугольник "abc" дано: ∠b = x+15 ∠a = ∠с = x

Найти: ∠A,∠В,∠С

Решение: т.к. АВС-равнобедр.треуг., то ∠A = ∠С = x

Сумма углов ∠А,∠В,∠С=180°

х+х+х+15=180
3х+15=180
3х=180-15
3х=165
х=55°

∠А=∠С=55°

∠В=55°+15=70°

ответ: 55°,55°,70°

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Значит составляем равнение:

∠А+∠В+∠С=180

Подставляем значения:

х+(х+15)+х=180

Раскрываем дужки:

х+х+15+х=180

3х+15=180

Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:

3х=180-15

Исполняем расчеты:

3х=165

х=165/3

х=55-это кут А и С

Тогда кут В равен х+15=55+15=70

Если хочешь можешь проверить:

55+55+70=180

Задача развязана правильно.

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

ВЕ - биссектриса.

∠А = 30°

ВЕ = 6 см

Найти:

∠ВЕА; СЕ; АС

Решение.

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 30 = 60°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 1/2АВ

∠ЕВА = ∠ЕВС = 60 ÷ 2 = 30° (т.к. ВЕ - биссектриса)

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> СЕ = 1/2ВЕ = 6 ÷ 2 = 3 см.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠ВЕС = 90 - 30 = 60°

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180°

=> ∠ВЕА = 180 - 60 = 120°

∠В = ∠А = 30°

=> ∆АЕВ - равнобедренный.

=> ЕВ = ЕА = 6 см, по свойству равнобедренного треугольника.

СА = 3 + 6 = 9 см

ответ: 120°; 9 см; 3 см.

где AA и BB  – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл. 

Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.

Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.

Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.

Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.

Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx.