Втрапеции abcd (ad параллельно bc) известно, что ab=3, bc=4 , cd=3 корень из 10 и угол a 90 .найдите ad.

1. первым делом в трапеции проводим ce # ab. (# - равно и параллельно.) получаем ∠dec = ∠bad = 90° (соответственные при ce || ab).

2. из δced по теореме пифагора получаем ed²=cd²-ce² = (3√10)²-3²=90-9=81. ed=√81=9

3. ae=bc=4 (abce - прямоугольник, у которого противоположные стороны попарно равны)

ad = ae+ed = 4+9 = 13

3. пусть авс - прямоугольный треугольник, данный по условию, ав и ас = 12 см - катеты, вс - гипотенуза.
проведем из вершины а к гипотенузе вершину ан. отрезок вн - это проекция катета ав на гипотенузу, а отрезок нс = 8 см - проекция катета ас на гипотенузу.
рассмотрим треугольник анс: ас = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла анс, который равен 90 градусов, так как ан - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к вс), нс = 8 см - катет.
каждый катет треугольника - среднее гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:
ac^2 = вс * нс;
12^2 = вс * 8;
8вс = 144;
вс = 18 см.
в треугольнике авс известны гипотенуза вс = 18 см, катет ас = 12 см. найдем второй катет ав по теореме пифагора:
ab = √(bc^2 - ac^2);
ab = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см).
площадь треугольника авс равна половине произведения его катетов:
s = (ab*ac) / 2;
s = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных).
ответ: s = 36√5 см квадратных.

ответ:

1. так как периметр равнобедренного треугольника равен 36 значит 36: 3=12. так как ac основания значит p=adc=12+ad+ac. значит 36-12=24 и 24: 2=12

2. ответ 2

3. ответ 1

4. если биссектриса является высотой, то треугольник

abc равнобедренный. ав=вс. периметр авд

равен периметру всд и равен 14 см. чтобы узнать

периметр abc надо из суммы двух периметров

маленьких треугольников вычесть двойную

высоту, т.к. она присутствует и в периметре

авд и в периметре вдс. итого периметр abc =

14 +14-3-3=22 см.

5. угол 1 и угол 3 - вертикальные,значит они равны

угол 1 и угол 3= 178: 2=89

угол 2 и угол 3 - смежные,значит их сумма равна

180

угол 23 180-угол 3,

угол 2 =180- 89=91

угол 4 и угол 2- вертикальные,значит они равны

угол 2 = углу 4 = 91