Найдите стороны квадрата, диагональ которого равна 7

Пусть сторона квадрата равна а, тогда по теореме пифагора d² = a² + a² d² = 2a² d = 7 тогда 49 = 2а²  ⇒а² = 49/2    ⇒ а = 7/√2    или    а = (7√2)/2

властивість 1. висота прямокутного трикутника рівна проекції катетів на гіпотенузу. мовою формул, твердження еквівалентне запису сd*сd = аd ∙ dв

властивість 2. катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузі і проекції цього катета на гіпотенузу ac*ac=ab*ad; bc*bc=ab*bd. добре розберіться, за що відпові формули –наведені далі і будуть для вас більш зрозумілі.

 

1. висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на два відрізки 4 см і 9 см. знайдіть висоту трикутника, проведену до гіпотенузи та його площу.

розв'язання: виконаємо побудову трикутника за даними

за 1 властивістю висота рівна гіпотенузу знаходимо через суму відрізків ab=ad+bd=4+9=13 (см). площа трикутника рівна половині добутку основи на висоту. виконуємо обчислення відповідь: площа рівна 39 сантиметрів квадратних.

 

2. площа прямокутного трикутника рівна 6 метрів квадратних. знайти проекції катетів на гіпотенузу, якщо відомо, що один катет рівний 4 м.

розв'язання: виконаємо допоміжну побудову трикутника

через відому площу обчислимо другий катет трикутника за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу через пропорційні відрізки знаходимо проекції в такий самий спосіб знаходимо проекцію другого катета легко переконатися, що сума проекцій рівна гіпотенузі трикутника відповідь: проекції катетів рівні 9/5 см та 16/5 см.

 

3. один катет прямокутного трикутника рівний 8 см, а проекція другого катета на гіпотенузу – 3,6 см. знайдіть другий катет та гіпотенузу трикутника.

розв'язання: зобразимо трикутник із вхідними даними.

позначимо ad=x. згідно другої властивості маємо розкриваємо дужкиквадратне рівняння обчислюємо через дискримінант корені рівняння рівні корінь x=-10 не відповідає фізичній суті і. знаючи другу проекцію ad=6,4 см гіпотенузу знаходимо через суму проекцій ab=3,6+6,4=10 (см.) за теоремою піфагора обчислюємо другий катет відповідь: катетів рівний 6 см, гіпотенуза – 10 см.

подібних на висоту, гіпотенузу, бісектрису трикутника в ін

Если говорить о внутренних водах восточной сибири, то прежде всего речь здесь должна идти об озере байкал, так как в нем 1/5 всей пресной воды мира, при этом вода в нем самая чистая и прозрачная. это озеро включено в список объектов всемирного природного наследия, это стратегический запас питьевой воды. в байкал впадает 554 реки, но только 123 из них имеют длину больше 10 км. река енисей и его крупные притоки: нижняя тунгуска, подкаменная тунгуска, ангара крупнейшими запасами гидроэлектроэнергии. в настоящее время на них уже расположен каскад гэс,