Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28см. а периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника дорівнює 34 см. знайдіть бічну сторону трикутника

Треугольник, составленный из средних линий ( внутренний) - тоже равнобедренный. его основанием является средняя линия параллельная основанию основного треугольника и равная половине. т.е основание внутреннего треугольника равно 17 см. тогда сумма  боковых  сторон внутреннего треугольника  равна 34- 17 = 17 так  как боковые стороны равны, то каждая по 8,5 см. значит. боковые стороны основного треугольника в два раза больше. боковая сторона равна 17 см.

Замечание: равносторонний треугольник не может быть видимо, опечатка во второй обе похожи по логике решения: из двух формул для площади можно установить зависимость между сторонами треугольника или стороной и высотой треугольника и по теореме пифагора найти нужный отрезок. 1) для любого описанного многоугольника (не только для треугольника) площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности:   s = p * r (где p -это полу-периметр) т.к. треугольник равнобедренный, основание разобьется на два равных отрезка (х) и отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, получим четыре равных отрезка на сторонах треугольника и еще два равных отрезка обозначим (у), осталось записать т. 2) здесь потребуется другая формула для площади вписанного треугольника --через радиус описанной окружности:   s = a*b*c / (4r) и т.к. треугольник тупоугольный (по условию), следовательно, тупой угол треугольника опирается на дугу окружности, которая больше 180°

Втреугольнике сумма углов равна 180° запишем эту истину для треугольника авс ∠а+∠в+∠с=180° то же самое - для треугольника амс ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ ∠амс=180° но по условию ∠амс=3∠в, поэтому ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ 3∠в=180° из треугольника авс ∠а +∠с=180 -∠в найдем сумму половин углов а и с (∠а +∠с): 2=(180°-∠в): 2 подставим значение суммы половин углов а и с в уравнение для треугольника амс (180° -∠в): 2 + 3∠в=180° умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 180° -∠в +6∠в=360° 5∠в=180° ∠в=180°: 5=36°