Диагонали параллелограмма равны ? это верно или нет

Если параллелограмм не является прямоугольником, его диагонали не равны.

Впараллелограмме диагонали не равны, они равны только если это прямоугольник или квадрат

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.

центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.  

в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан. 

r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан). 

радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.

радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. 
⇒r=2r

πr²=16π⇒r=4

r=2•4=8

πr²=π•8²=64π см²

3.длина окрудности равна l = 2πr   =>   r =l/2π= 36π/2π = 18

а) длина дуги на которую опирается  вписанный угол 35⁰ равна 

l = а r ,   где   а -   центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах), 

т.е   а = 2*35⁰   = 70⁰

10=  π/180   радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18 

  l = а r =   7π/18 *18 =7π 

б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²

s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18   = 63π 

ответ:     а)7π;   б)63π

                          1         /     2  

                            3
      /     4  

                                  /

                       
          /

                                /

                          5  
  /     6

                        7       /     8

/   - угол

/1= 107

/2= 180-107=73 т.к. смежный =180

/2=/3=73 накрест лежащие при прямых и
секущей

/3=/6=73 накрест лежащие при прямых и секущей

/6=/7=73 накрест лежащие при прямых и секущей

/1=/4=107 накрест лежащие при прямых и секущей

/4=/5=107 накрест лежащие при прямых и секущей

/5=/8=107 накрест лежащие при прямых и секущей