1.у прямокутному трикутнику з гостим кутом 30 градусів гіпотенуза дарівнює 6см.знайти катети 2.висота ромба проведена з вершини тупого кута ділить сторону на відрізки 8 і 9 см.знайти площу ромба

Пусть дан δавс,ab=6см,< c=90,< a=30⇒вс=3см аc= см 2)пусть дан ромб abcd,< b-тупой,bh_выссота,ah=8см и dh=9см⇒ad=17см δabh-прямоугольный bh= см s=ad*bh=17*15=255см²

1) так как треугольник прямоугольный с углом 30 градусов , значит катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть 6: 2=3 см.другой катет найдём по теореме пифагора  √(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3 см ответ: 3 см и 3√3 см 2) сторона ромба 8+9=17 см высоту ромба найдём из треугольника , со сторонами 17 см и 8 см по теореме пифагора h=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см площадь s=ah; s=17·15=255   см² ответ: 255 см²

1. немає даних 2. сд=корінь(ад *вд)=корінь(36*49)=42,      4. периметр1(р1)=72, периметр2(р2)=7+8+9=24, р1/р2=k=72/24=3, сторона1=3*7=21, сторона1-2=3*8=24, сторона1-3=3*9=27,      5. гіпотенуза=корінь(катет1 в квадраті+катет2 в квадраті)=корінь(36+64)=10, радіус кола=1/2гіпотенузи=10/2=5,    6. трапеція авсд, ав=10вс=9, сд=17, ад=30, проводимо висоти вн і ск на ад, вн=ск, нвск-прямокутник вс=нк=9, кд=х, ан=ад-нк-кд=30-9-х=21-х, трикутник авн, вн в квадраті=ав в квадраті-ан в квадраті=100-441+42х-х в квадраті, трикутник ксд ск=сд в квадраті-кд в квадраті=289-х в квадраті, 100-441+42х-х в квадраті=289-х в квадраті, х=15=кд, ан=21-15=6, вн=корінь(100-36)=8

Из точки а на прямую вв1 проведем прямую ан так, чтобы она была параллельна прямой а1в1, лежащей в плоскости альфа. у нас получится треугольник авн. допустим, что он прямоугольный. примем ав за гипотенузу, вн и ан за катеты, соответственно. тогда согласно теореме пифагора квадрат гипотенузы будет равен сумме квадратов катетов, т. е. ав^2=ан^2+вн^2. вн равна 5 т. к. когда мы провели прямую ан мы получили прямоугольник а1анв1 и по свойству прямоугольника аа1=нв1=3 подставим числа и получим: 169=25+ан^2 ан^2=144 ан=12 т.к. а1в1 параллельна ан, то а1в1 тоже равна 12. ответ: а1в1=12см