Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. найдите остальные углы трапеции

Авсд - трапеция.у равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, угол а = углу д = 68 градусов. а две тупые углы - (180-68)=112 градусов.ответ: 68градусов, 68градусов, 112градусов, 112градусов.

Пусть в треугольнике abc с основанием ac  проведена медиана ad. медиана делит периметр треугольника на две части, одна из которых - ab+bd, а другая - ac+cd. пусть ac=a, ab=bc=2b, bd=cd=b  тогда возможны 2 варианта: 2b+b=15, a+b=6 или 2b+b=6, a+b=15. решив первую систему уравнений, получим b=5 и a=1, то есть длина основания 1, а длина боковой стороны 5*2=10. решив вторую систему, получим b=2, a=13, то есть длина основания равна 13, а длина боковой стороны 4. но этот вариант невозможен, так как в любом треугольнике длина одной стороны, меньше суммы длин двух других, то есть треугольника со сторонами 13, 4, 4 не существует. значит, длина равна 10.

Уравнение прямой, равноудаленной от всех точек можно описать, взяв за начальную точку середину отрезка ав и направив эту прямую под перпендикуляром к отрезку ав: середина ав   m =  (4-1/2; -5+2/2) = (3/2; -3/2) найдем вектор ав = {-1-4; 2+5} = {-5; 7} он направлен под углом tg(a) = -7/5 = k воспользуемся формулой перпендикуляра к коэф. наклона k(перп) = - 1/k тогда k(перп) = 5/7 и уравнение прямой: y = kx + b найдем b: так как прямая проходит через точку m (3/2 ; - 3/2) и k = 5/7, подставим в уравнение: - 3/2 = 5/7*3/2 + b b = - 3/2 - 3/2*5/7 = -3/2*(5/7+1) = -3/2*12/7=-18/7 тогда общее уравнение прямой: y = 5/7x - 18/7