Площини а і ß паралельні причому площина а перетинає деяку пряму а. доведіть , що й площина ß перетинає пряму а

Для начала запомни, что прямая обозначается либо двумя большими буквами, либо одной, но маленькой. а плоскости скорей всего альфа и бетта. доказательство здесь удачно провести от противного к противоречию, что плоскости тоже пересекаются.

S(авс)=ас·вн/2=21·12/2=126. медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. s(авс)=2s(амс). также, s(амс)=(ам·ас·sin∠мас)/2  ⇒ sin∠мас=2s(амс)/(ам·ас)=126/21√205=6/√205. cos²∠mac=1-sin²∠mac=1-36/205=169/205. cos∠мас=13/√205. в тр-ке амс по теореме косинусов:   мс²=ам²+ас²-2ам·ас·cos∠мас=205+441-2√205·21·13/√205=100, мс=10. вс=2мс=20. cos∠acm=(ас²+мс²-ам²)/(2ас·мс)=(441+100-205)/(2·21·10)=4/5.   в тр-ке авс ав²=ас²+вс²-2ас·вс·cos∠асв=441+400-2·21·20·4/5=169, ав=13. итак, периметр  δавс: р=ав+вс+ас=13+20+21=54 - это ответ.

Площадь прямоугольного треугольника   равна половине произведения катетов треугольника.  высота треугольника   — перпендикуляр, опущенный из вершины  треугольника   на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону)  тобишь высота из любого острого угла прямоугольного треугольника это будет катет этого треугольника (иначе ни как)таким образом известен один катет  и по площаде (половины от их произведения) можно найти второй катет