Дан равнобедренный треугольник с медианой, проведённой к боковой стороне, равной 15 см, и основанием, равным 16 см. найдите площадь треугольника?

S=1/2  основание *на высоту,а высотой в равнобедренном треугольнике является медиана.

Решение. 1.  из верхнего угла пересечения верхнего меньшего  основания и боковой стороны опускаем перпендикуляр на нижнее большее  основание - этот перпендикуляр является  высотой трапеции. нужно найти значение высоты. 2. по наклонной боковой стороне получается равнобедренный треугольник (углы 45, 90 и 45 градусов)  с катетами по нижнему основанию (5-1=4 см) и катетом-высотой равным также 4 см, так как в равнобедренном треугольники катеты равны друг другу. 3. вычисляем площадь трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту) (5+1): 2×4 = 6: 2×4 = 3×4 = 12 (см²) ответ. площадь трапеции 12 см² (если размеры в сантиметрах)  

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, между собой. углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." решение: итак, треугольники амd и dnc - равны между собой, так как ad=dc (bd- медиана), nc=мa (так как мв=bn - дано, а ав=вс - треугольник авс равнобедренный) и улы вас и вса между равными сторонами равны. из равенства тр-ков вытекает равенство сторон мd и nd. что и требовалось доказать