Ч/з вершину а квадрата abcd проведена прямая ка, не лежащая в плоскости квадрата а) докажите, что ка и cd скрещивающиеся прямые б) найдите уголь м/у прямыми ka и cd, если угол akb=85 градусов, угол abk=45 градусов

так вот как костикова мы решаем контрольную по ?

прямые не являются параллельными, и лежат в разных плоскостях => они скрещивающиеся.

а "б" не знаю, как решить..

Пусть км  и  тр  основания  трапеции,  мо=1,5    от=3,  тогда 0 1)  рассмотрим  треуг ком  и  треуг  рот:   км  параллельна  тр,  значит  по  свойству  накрест  лежащих  углов  при  параллельных  прямых  и  секущих кр  и  мт  уголмок=уголкрт.  угол  кмо=уголмтр,  значит  треуг  ком  подобен  треуг рот  по  углам 2)  по  свойству  соответсвующих  сторон  подобных  треугольников  мо/от=км/рт=1,5/3=1/2,  значит км+рт=12,  км/рт=1/2            2*км=рт   км+рт=12          3*км=12  2*км=рт      км=4  рт=8 ответ  4  и  8

Обозначим трапецию авсд. ад- большее основание, вс -меньшее. биссектрисы углов в и с пересекаются на ад в точке р.угол арв и рвс равны как накрест лежащие. поскольку вр биссектриса , то и угол авр=арв. то есть авр равнобедренный треугольник. ав=ар=30. по аналогии получаем сд=рд=25. тогда болтшее основание ад=ар+рд=30+25=55. проведём высоты к ад, вм=ск=24. по теореме пифагора находим ам=корень из(авквадрат-вмквадрат)=корень из(900-576)=18, аналогично ск=7. тогда мк=вс=55-18-7=30. площадь трапеции s=(ад+вс)/2*н=(55+30)/2*24=1020.