Какое наибольшее число плоскастей можно проаести через различные пары из четырех параллельных прямых

1) ребро вс тетраэдра авсd перпендикулярно к плоскости авd. bc=12 в треугольнике авd угол в - прямой, угол а равен 30 градусов, ad=14. какие из следующих утверждений являются верными? 1. плоскость всd перпендикулярна к плоскости авd 2. расстояние от точки d до плоскости аbc равно 7 3. расстояние от точки a до прямой cd равно 14 4. тангенс угла между плоскостью авd и плоскостью cbd равен 0 2) ребро мс тетраэдра авсм перпендикулярно к плоскости авс, мс=12. в треугольнике авс угол с - прямой, угол а равен 30 градусов, ав=18. какие из следующих утверждений являются верными? 1. плоскость всм перпендикулярна к плоскости авс 2. расстояние от точки в до плоскости асм равно 9 3. расстояние от точки м до прямой ав равно ам 4. котангенс угла между плоскостью авс и плоскость асм равен 0,75

Боковые грани призмы - параллелограммы, и площадь каждого равна произведению высоты на основание. 

Примем за основания граней (параллелограммов) боковые ребра. Они равны, а высоты - стороны треугольника в  перпендикулярного сечения призмы, они разной длины. 

Треугольник сечения подобен треугольнику со сторонами 9, 10, 17, площадь которого, найденная по ф.Герона, равна 36 (см²) (Можно без труда проверить)

Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента подобия их линейных элементов. 

Если площадь сечения обозначить S, а площадь треугольника со сторонами 9,10,17  – S1, то S:S1=k²

S:S1=144:36=4

k²=3, ⇒k=√4=2

Следовательно, периметр сечения равен 2•(9+10+17)=72 см

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. 

S=72•8=576 см²