Стороны параллелограмма равны 3 и 10 см. биссектрисы двух углов, принадлежащих большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. найдите эти отрезки.

Параллелограмм авсд  , ад=вс=10, ав=сд=3, ак-биссектриса угла  а, дн-биссектриса углад, угол  кад=уголакб как внутренние разносторонние =угол  кав , треугольник авк равнобедренный ав=вк=3, уголадн=уголснд как внутренние разносторонние =угол  ндс, треугольникндс равнобедренный дс=сн=3, кн=вс-вк-нс=10-3-3=4, отрезки 3, 4,3

1) высота равнобедренного треугольника разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой с = 46  см  и катетом (высотой)   а = 23 см. по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника sin  α =  =      ⇒   α = 30° биссектрисы каждого из равных углов при основании    равнобедренного треугольника делят эти углы пополам и образуют треугольник с углами: 15°, 15°,  150°2) н а отрезке ав взята точка с так, что ас = а и св = в. найдите расстояние от середины отрезка ав до с. а               с         к - середина      в °°°°   ас = а                 св = в       ав = ас + св = а + в   ак = вк =      ck = b -  3) т очки а,  в,  с лежат на одной прямой. ас  =  15  см, вс  =  6  см, ав  =  7  см.     может ли точка с лежать между точками а  и в? решение: пусть точка с  лежит между точками а  и в ав = ас + св = 15 + 6 = 21  ≠ 7   ⇒ нет,  точка с лежать между точками а  и в не может

Зная два катета в прямоугольном треугольнике cbd, можно найти гипотенузу - cb=√144+256=20. треугольники abc и bcd подобны по острому углу b (они оба прямоугольные). значит, равны также углы cab и bcd. катеты треугольников, которые лежат против этих углов, относятся как 20/16=5/4, значит, коэффициент подобия равен 5/4. гипотенуза меньшего треугольника - bc -    равна 20, тогда гипотенуза большего - ab - равна 20*5/4=25. отсюда ad=25-16=9.  зная, что треугольник adc также прямоугольный, найдём по теореме пифагора его гипотенузу ac=√144+81=15.  ответ: ab=25, cb=20, ac=15, ad=9.