Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. найти градусные меры всех углов параллелограмма. a) 70°, 70°, 110°, 110°; b) 140°, 140°, 110°, 110°; c) 40°, 40°, 140°, 140°; d) 70°, 70°, 70°, 110°; e) 70°, 110°, 110°, 110°.

Сумма  углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне ( всё равно какой) равна 180 градусов. поэтому    сумма углов равна 140 градусам для противоположных углов. 140: 2=70 180-70-110 два  угла  по 70 и два по 110 градусов. ответ:   а)

Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360: 9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. по условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40: 2=20 - это градусная мера угла при основании). в р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. радиус = cos20•половину основания многоугольника

Смотрим  картинго: окружность,  вписанный  угол  аов,  ом - биссектриса, мс || ов нужно  доказать,  что мс=оа ∠смо=∠вом,  как  накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит  ∠смо=∠аом,  т.к.  ом  -  биссектриса. ∠осм=∠мао,  как опирающиеся на одну и ту же дугу овм. таким образом в δосм и δмао ∠сом=∠амо, так как два других угла  δосм равны двум другим углам  δмао.  ом - общая сторона этих δ-ков, значит  δосм=δмао по второму признаку равенства δ-ков и мс=оа чтд