Знайдіть координати вершини д паралелограма авсд, якщо а(4; 2; -1), в(1; -3; -2), с(-6; 2; 1)

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)

Площадь паралеограмма равна произведению его основания на высоту флрмула: s=ad(основание)*bh(высота) плрщадь треугольника равна половине ппоизведкния его основания на высоту. формула: s= 1/2ab*ch площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. флрмула: s=1/2(ad+bc)*bh теорема пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гиотенузы равен сумме квадратов катетов. формула: c(в квадрате)=a(в квадрате)+b(в квадрате) теорема обратная теореме пифагора: если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон,то треугольник прямоугольный

Расстояние  от точки к до катета bc это  перпендикуляр опущенный из точки  к. в  треугольке  ack  угол  ack=180-90-30=60° значит  угол  kcb=90-60=30°.  опустим высоту khна сторону  bc. получим  треуголик  khc c гипотенузой  ск=12  см. по  свойству  прямоугольного треугольника  синус  это  отношение  противолежащего  катета  к  гипотенузе: sin  kcb=kh/kc sin30°=kh/12 1/2=kh/12 kh=6  это и есть расстояние от к до bc