1)периметр параллелограмма равен 46 см.найдите стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42 см. решение:

параллелограмм авсд. противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. ав=сд и ад=вс.

1случай ав+вс+сд=42. 2ав+вс=42

по условию ав+вс+сд+да=46. 2ав+2вс=46 

система из двух уравнений:   2ав+вс=42 (1) 

 

                                            2ав+2вс=46   (2)

из (1) выразить вс: вс=42-2ав

подставим во второе: 2ав+84-4ав=46. -2ав=-38. ав=19

подставим результат в (1): 38+вс=42. вс=4

ответ: ав=сд=19. вс=ад=4

 

 

2случай. вс+сд+да=42. 2ад+сд=42 (1) 

                                      2сд+2ад=46   (2)

из (1) дс=42-2ад

в (2) 84-4ад+2ад=46

-2ад=-38

ад=19

сд=42-38=4

 

 

ответ: ад=вс=19, ав=сд=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найди площадь фигуры, заданной на координатной плоскости.

Объяснение:

Разобьем данную фигуру прямыми на 3 прямоугольника.

S(1)=АВ*ВН , длина отрезка АВ=-7-(-15)=-7+15=8,

                      длина отрезка  ВН= 18-(-11)=18+11=29.

S(1)=8*29=232(ед²).

S(2)=КС*КР , длина отрезка КС=-15-(-28)=-15+28=13,

                      длина отрезка  КР= 10-(-11)=10+11=21.

S(2)=13*21=273(ед²).

S(3)=МТ*МН , длина отрезка МТ=8-(-7)=8+7=15,

                       длина отрезка  МН= 6-(-11)=6+11=17.

S(3)=15*17=255(ед²).

S(фигуры)=232+273+255=760(ед²)

рассмотрим параллелограмм mknz.

mo = on, ko = oz т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

ma = ao, oc = cn по условию.

ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.

mo = on из этого следует, что ao = oc

kb = bo, od = dz по условию.

bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.

ko = oz из этого следует, что bo = od

рассмотрим четырёхугольник abcd

диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка

диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка

ответ: четырёхугольник abcd является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

подробнее - на -