Илучший ответ тому кто сделает обе, с рисунками и объяснениями, срок до 14.10.2014. заранее а1. точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. точки k, l, m, n- середины отрезков ab, bc, cd, ad соответственно. укажите прямые, параллельны прямой bd. 1)lm и mn 2)kn и lm 3)kn и ac 4)нет а3. вершина a треугольника abc лежит в плоскости a(альфа), вершины b и c расположены по разные стороны от этой плоскости. отрезок ad-медиана треугольника abc. через точки b, d, c проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a(альфа) в точках b1, d1, c1 соответственно. найдите длину dd1, если bb1=14 см и cc1=8 см 1)3 см 2)11 см 3)6 см 4)7 см

площадь основания = 6 х 6 =36, площадь боковой поверхности = 2 х 36 =72

площадь одной грани = 72 / 4 =18

апофема (высота в боковой грани)= 2 х площадь грани/ сторону основания= 2 х 18/6=6

высота пирамиды = корень(апофема   в квадрате -1/2 стороны основания в квадрате)=

=корень(36 - 9) =корень 27 = 3 х корень3

объем пирамиды = 1/3 х площадь основания х высоту = 1/3 х 36 х  3 х корень3 =

= 36 х корень3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной с.

проведите центральную ось конуса из точки с.

обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - о, с нижним - м. точки о и м являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.

обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием а, с верхним в.

из точки в опустим перпендикуляр ик на нижнее основание.

рассмотрим рисунок.

во=3 см, ам=6 см, ав = 5 см.

фигура вомк - прямоугольник (т.к. углы вом и ома прямые), значит, км=во=3 см

ак=ам-км=3 см.

рассмотрим треугольник авк

угол вка -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета ак=3 см.

длина катета вк =корень квадратный(ав^2-ак^2)=4 см

котангенс угла вак=ак/вк=3/4=0,75