Найдите углы параллелограмма, если сумма двух его углов равна: а)90градусов б)120градусов в)150градусов

А) 45 и 135 б) 60 и 120 в) 75 и 105

Основные свойства треугольников. в любом треугольнике:   1. против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.  2. против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.  (в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.)  3. сумма углов треугольника равна 180 ° .  (из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем  треугольнике равен 60 °).  4. продолжая одну из сторон треугольника (aв), получаем внешний угол θ.  5. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности  ( a < b + c,  a > b – c;   b < a + c,  b > a – c;   c < a + b,  c > a – b ).

1) в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой,  и медианой. следовательно,  высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой. например: треугольник авс - равносторонний. la = lb = lc = 60градусов                                           вн - высота треугольника.  найти углы. решение: угол авн = углу свн = 30 градусов угол анв = углу снв = 90 градусов угол ван = углу всн = 60 градусов 2) т.к внешний угол при вершине в = 60 градусам, значит угол в треугольника       авс = 180 - 60 = 120 (градусов)     углы при основании треугольника равны, значит угол а = углу с = (180 - 120) : 2=     = 30(градусов).     высота вн в равнобедренном треугольнике является и медианой, и     биссектрисой. следовательно, ан = нс = 37 : 2 = 18,5(см)   тангенс угла 30 градусов = вн/нс, отсюда вн = нс* tg 30     вн = 18,5 * 1/y3  = 18,5/y3     ответ: вн = 18,5/y3