Точка с делит отрезок ав на два отрезка. как найти длину отрезка ав, если известны длины отрезков ас и св?

нужно сложить ас и св, это и будет длина отрезка ав

ac+cb=ab

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.  дано: авсд - прямоугольник, ав=18 см           ас, вд = диагонали   ао=ос=во=од о - точка пересечения ас и вд угол воа=60 град. найти:   ас=вд=? решение: ао=во, сл-но аво - равнобедренный треугольник, угол при вершине 60 градусов, сл-но углы при основании тоже по 60 град (т.к. сумма углов треугольника - 180 град). значит треугольник авс - равносторонний. стороны ав=во=ао= 18 смас=2*18=36 ответ: диагонали прямоугольника = 36 см.          

Відповідь:

1) 15°, 15°, 150°.

2) 110°.

Пояснення:

1)

ΔAOB - рівнобедрений за двома сторонами (OA = OB = r), тож ∠А = ∠В.

За властивістю зовнішнього кута маємо, що ∠A + ∠B = ∠COB, тож ∠А = ∠В = 30° * 1/2 = 15°.

∠АОВ = 180° - ∠СОВ (суміжні кути) = 180° - 30° = 150°.

2)

ΔAOB - рівнобедрений за двома сторонами (OA = OB = r), тож ∠А = ∠В.

Тепер складемо рівняння, де ∠А = ∠В = x, ∠AOB = x + 15°.

x + x + x + 15° = 180°

3x = 165°

x = 55°

За властивістю зовнішнього кута маємо, що ∠A + ∠B = ∠COB, тож ∠СОВ = ∠А + ∠В = 55° + 55° = 110°.