Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы в 20 градусов и 30 градусов .найдите углы этого параллелограмма

около четырехугольника можно описать окружность если сумма градусных мер противолещащих углов равна 180 градусов.

в данном  четырехугольнике углы а и в равны по 90 и соответственно образуют в сумме 180.

проведем диагональ  четырехугольника ос. получатся два прямоугольных треугольника у которых острые углы являются частью углов о и с. т.к. в прямоугольных треугольниках сумма острых углов 90, то сумма углов о и с будет 180

значит  около четырехугольника acbo можно описать окружность

третий угол(альфа) равен 180-30-45=105 град

тогда по теореме синусов

а/sina=b/sinb=c/sinc                  c- это гамма пусть будет,

тогда напротив стороны ас лежит угол в, значит теорему синусов можно записать так:

св/sina=ac/sinb=ab/sinc, тогда подставим известное

св/sin105=12/sin45=ab/sin30

поскольку надо найти только ав, то нас интересует только выражение

12/sin45=ab/sin30, где sin45=кореньиз2/2, а /sin30=0,5, тогда получим:

12*2/корень из2=0,5*ав

тогда ав=12/корень из 2

ответ: ав = 12/корень из 2