Площади двух подобных многоугольников равны 180см(в квадрате) и 80см( в квадрате) , а разность периметров 24см. вычеслите пириметры.

площади подобных многоугольников относятся как квадраты сходственных сторон.  тогда, 180/80=а квадрат/ b квадрат.отсюда а/b= 1.5. где а и b-стороны разных подобных многоугольников. отношение периметров р1/р2=а/b=1,5. но по условию р1-р2=24. тогда р1=р2+24. значит( р2+24)/р2=1,5. отсюда р2=48. р1=р2+24=72.

1) параллелограмм авсд: ав||сд, вс||ад an⊥abc и kc⊥aвc т.к. если  прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (an⊥ac и кс⊥ас) плоскость квс⊥плоскости авс, т.к. плоскость квс проходит через прямую кс,  перпендикулярную к  авс (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны). аналогично  плоскость anд⊥плоскости авс, т.к. плоскость  anд  проходит через  прямую  an,  перпендикулярную к  авс. т.к. плоскости    anд и квс, перпендикулярные к одной прямой ас, значит они  параллельны. 2) прямоугольный  δавс (∠в прямой) из точки s опустим перпендикуляр so  на плоскость авс. по условию  точка s равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит  наклонные sa=sb=sc , а следовательно и их проекции на плоскость авс  оа=ов=ос. значит о - центр описанной окружности около  δавс.   т.к. в  прямоугольном треугольнике  центром описанной окружности  является середина гипотенузы м, то значит точки о и м , тогда    sm перпендикулярна плоскости авс

Дано:   δ авс, ав=10, аа₁=9, вв₁=12. найти s(авс), сс₁. решение:   применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно, ао=6, оа₁=3;   во=8, ов₁=4. рассмотрим  δ аво - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5). s(abo)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²) s(abo)=s(boc)=s(aoc) (по свойству медиан треугольника) s(abc)=24*3=72 (ед²) δ аов - прямоугольный, ос₁ - медиана, ос₁=1\2 ав (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ос₁=5. ос₁=5*2=10;   сс₁=5+10=15 (ед)