Меньшая диагональ ромба с углом 120 градусов равна 4 см.найти сторону ромба. !

Назовем наши прямые a и b (прямая а лежит выше прямой b), а секущую c. соответственные углы назовем 1 и 2 (угол 1 образован пересечение прямых a и c, угол 2 образован пересечением прямых b и c),также возьмем во время доказательства угол 3, вертикальный углу 1. доказательство. углы 1 и 3 равны как вертикальные. а так как углы 1 и 2 равны по условию, то углы 2 и 3 равны между собой. но углы 2 и 3 - внутренние накрест лежащие при прямых a и b и секущей c. а мы знаем, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, что и требовалось доказать.

Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза. образующая равна l=6*2=12 см радиус вращения равен r=6√3 см a) площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними: s=12^2 *sin(30°)/2 = 36 (см^2) б) площадь боковой поверхности конуса: s бок= пrl =12*6√3*п = 72√3*п (см^2) треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.