Постройте параллелограмм, если изображена его сторона и вершина, не принадлежащая этой стороне.

1)соеденяем вершину и крайнюю точку стороны к которой вершина ближе. 2) от этой вершины строим отрезок ,  паралельный первой стороне и равный ей по длине. 3) соеденияем  стороны.

решение:

1)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

cos 100 - лежит в 2 четверти, значит отрицательный.

следовательно: + - => -

вывод: утверждение неверное.

2)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => +

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => + вывод: утверждение неверное

3)

аналогично, как в первом примере, приходим к выводу, что утверждение верное.

4)

cos 90 = 1;

sin 130 > 0

вывод:

утверждение верное.

Гипотенуза (по теореме пифагора) с² = 48²  + 36² =2304 + 1296 = 3600 с = 60 площадь через катеты s = 1/2*36*48 = 864  полупериметр p = 1/2(36 + 48 + 60) = 72 площадь через полупериметр и вписанную окружность s = rp 864 = r*72 r = 12 площадь через гипотенузу и высоту s = 1/2*h*60 = 864 h = 144/5 короткий отрезок гипотенузы, отсекаемый высотой, найдём по т.  пифагора x² + h² = 36² x² + (144/5)² = 36² x² + 20736/25 = 1296 x² = 11664/25 x = 108/5 короткий отрезок гипотенузы y, отсекаемый биссектрисой прямого угла найдём из пропорциональности отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую сторону прилежащим сторонам y/36 = (60-y)/48 4y = 180 - 3y 7y = 180 y = 180/7 расстояние между точками пересечения с гипотенузой высоты и биссектрисы z₂ = y - x = 180/7 - 108/5 = (180*5 - 108*7)/35 = (900 - 756)/35 = 144/35 в больном синем треугольнике не хватает гипотенузы l₂² = (144/5)² + (144/35)² l₂² = 144²*(1/5² + 1/35²) = 144²*(7²/35² + 1/35²) = 144²*50/35² = 144²*2/7² l₂  = 144√2/7 расстояние между вершиной прямого угла исходного треугольника и центром вписанной окружности (r=12) l₁² = r² + r²  l₁² = 2r² l₁² = 2*12² l₁  = 12√2 коэффициент подобия малого и большого синего треугольников k = l₁/l₂ = 12√2/(144√2/7) = 7/12 и из подобия короткий катет малого синего треугольника k = z₁/z₂ 7/12 = z₁/(144/35) z₁ = 12/5