Если площадь круга увеличилась в 16 раз, то его диаметр увеличился в 1)16 раз 2)2 раза 3)4 раза 4)8 раз

s=πr²=π(d/2)²=π(d/4)

⇒ если s увелич. в 16, то

π(d/4)*16 ⇒ d увелич в 4

 

 

диаметр увеличился в 8 раз

Пусть для определенности a находится между b и d. поскольку угол между касательной dc и хордой ac опирается на ту же дугу, что и вписанный угол abc, делаем вывод о равенстве этих углов. а так как угол d в треугольниках dac и dcb общий, делаем вывод о подобии этих треугольников по двум углам. обозначив da через x, получаем равенство  x: d=b: a, значит, отрезок длиной x можно построить с циркуля и линейки (поскольку мы решаем сложную , умение делать стандартные построения с циркуля и линейки предполагается). теперь все просто: в  δdac нам известны все стороны, так что его можно построить. продолжая da за точку a, ищем пересечение окружности с центром в точке c и радиусом a с указанным продолжением - это будет точка b.

ответ:

контрольная 2:

1) рассмотрим треугольники aod и сов:

ао=ов

со=od

угол aod = угол сов, т к они вертикальные

трегольник аоd = трегольник сов по 1 признаку

2)т.к треугольник авс - равнобедренный, то ак - биссектриса и медиана => ск = кв = сd/2 = 12

рассмотрим треугольник акв:

ак = 16

кв = 12

ав = 20

р = ак + кв + ав = 16 + 12 + 20 = 48

3)т.к. угол м = угол n, то треугольник мкn - равнобедренный => мк=кn

p=mk+kn+mn=170

mk+kn=170-54

mk+kn=116

mk=kn=116: 2=58

4) ab=x

ac=x+10

bc=2x

x+x+10+2x=70

4x+10=70

4x=60

x=15

ac=15+10=25

bc=15*2=30

5)т.к. см и ак - медианы, то ам=ск => треугольники амс и акс равны по 1 признаку => углы амс и акс равны