1) в прямоугольнике abcd диагональ равна 25 см, ab = 7 см. найдите векторы |bc - ba + cd| 2) в треугольнике abc m - точка пересечения медиан, ma = a, mb = b. выразите векторы ab, bc, ca через векторы a и b

1) вектор bc-вектор ba = вектор bc+вектор ав = вектору ас - это диагональ |ас| = 25 см  теперь от вектора ас - вектор cd = к вектору ас + вектор dс = вектор ас1  |ас1| = √(24^2 +14^2) = √(576 + 196) = √772 см  где 24 см - длина второй стороны прямоугольника по пифагору,  14 см - катет в прямоугольном треугольнике аdс1,  с1 - это конец вектора dс при последнем построении.

ответ:

объяснение:

авсд - равнобокая трапеция, ав=сд, вс=6 см, ∠авс=120° , ∠сад=30°. найти ас.

так как ∠авс=120°, то ∠вад=180°-120°=60° ,

∠сад=30°   ⇒   ∠вас=∠вад-∠сад=60°-30°=30° .

значит диагональ ас - биссектриса ∠а .

∠асв=∠сад=30° как внутренние накрест лежащие при ад || вc и секущей ас   ⇒   δавс - равнобедренный , т.к. ∠вас=∠асв .

значит, ав=ас=6 см .

опустим перпендикуляры на основание ад из вершин в и с: вн⊥ас , см⊥ад , получим прямоугольник всмн и два треугольника авн и смд .

рассмотрим δавн: ∠вна=90°, ∠ван=∠вад=60° , ав=6 см   ⇒  

∠авн=90°-80°=30°

против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы   ⇒   ан=6: 2=3 см.

так как δавн=δсмд (по гипотенузе ав=сд и острому углу ∠вад=∠адс), то мд=ан=3 см.

нм=вс=6 см как противоположные стороны прямоугольника всмн.

ад=ан+нм+мд=3+6+3=12 см.

ответ:

объяснение: авсд - параллелограмм , ∠а=60° , р=48 см , ве⊥ад , ае=ед .

периметр параллелограмма р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .

ад+ав=24 см.

так как ве - высота и ае=ед , то δавд - равнобедренный: ав=вд .

так как в равнобедренном δавс один из углов равен 60°, то δавс - равносторонний ⇒ ав=вд=ад ⇒ ад+ав=2·ав=24 , ав=24: 2=12 .

диагональ вд=ав=12авсд - параллелограмм , ∠а=60° , р=48 см , ве⊥ад , ае=ед .

периметр параллелограмма р=2·(a+b)=48 ⇒ a+b=24 .

ад+ав=24 см.

так как ве - высота и ае=ед , то δавд - равнобедренный: ав=вд .

так как в равнобедренном δавс один из углов равен 60°, то δавс - равносторонний ⇒ ав=вд=ад ⇒ ад+ав=2·ав=24 , ав=24: 2=12 .

диагональ вд=ав=12 см