Решить : сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325градусов.найдите все углы

1)  мы имеем две прямые, которые пересекаются. углы, образовавшиеся при пересечении этих прямых называются вертикальными. противоположные углы будут равны, а сумма вертикальных углов будет равна 360°. найдем один угол: 360-325=35° 2)35° и 35° - одна пара углов. найдем другую пару углов, но сначала вычислим второй угол: 180-35=145° 3)145° и 145° - вторая пара углов, значит, ответом будут являться углы 35°, 145° и 145°. ответ:   35°, 145° и 145°.

1) уравнения сторон.      ав :   (х-ха) / (хв-ха)   =  (у-уа) /  (ув-уа)    ()) / ()) = (у-2) / (4-2)    (х+2) / 3 = (у-2) / 2   это каноническая форма  уравнения.преобразуем в общую форму: 2х + 4 = 3у - 62х - 3у + 10 = 0выразим в виде уравнения с коэффициентом: у = (2/3)х + (10/3)или  у = 0,666667 х + 3,33333. сторона  вс :   (х-хв) / (хс-хв)   =  (у-ув) / (ус-ув).каноническая форма:   (х-хв) /(-1) =  (у-ув) / (-4).общая форма:   4 х - у = 0. уравнение с коэффициентом: у = 4х.                          сторона  ас :   (х-ха) / (хс-ха)   =  (у-уа) / (ус-уа).каноническая форма:   (х + 2) / 2  =  (у-  2) / -2.общая форма:     -2х  -  4 - 2у + 4  =  0.-2х - 2у = 0или х + у = 0 уравнение с коэффициентом: у = -х.2 ) уравнения медиан.находим координаты середин сторон: основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).а₁(ха1; уа1)  ((хв+хс) / 2;   (ув+ус) / 2).           х       у  а₁  (0,5  ;     2). в₁(хв1; ув1)  ((ха+хс) / 2;   (уа+ус) / 2)           х       у в₁  (-1 ;   1). c₁(хс1; ус1)  ((ха+хв) / 2;   ((уа+ув) / 2)           х       у   с₁  (-0,5 ; 3).теперь по координатам точек можно составить уравнения медиан. аа₁ :   (х-ха) / (ха1-ха)   =  (у-уа) /  (уа1-уа).          (х + 2) / 2,5 = (у - 2) / 0.           2.5 у - 5 = 0.           у =  2 вв₁ :   (х-хв) / (хв1-хв)  =  (у-ув) / (ув1-ув)          (х - 1) / 2 = (у - 4) / (-3).           -3 х + 2 у - 5 = 0или, поменяв знаки,  3 х - 2 у + 5 = 0.           у = 1.5 х + 2.5. сс₁ :   (х-хс) / (хс1-хс)   =  (у-ус) /  (ус1-ус).          (х-0) / (-0,5)   =  (у-0) / 3.           6 х + у = 0.            у = -6х.3)  площадь треугольника: s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 5.4) периметр р =  ав+bc+ ac. расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √13  =  3.605551275,bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √17 =  4.123105626,ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √8 =  2.828427125. тогда р  =  3,605551275 + 4,123105626 +2,828427125 =  10,55708.5)  длина средней линии // вс равна (1/2)*вс = (1/2)*  4,123105626 ==  2.061552813.

Продолжим биссектрису до пересечения с описанной окружностью  (получилась  точка  р).  рассмотрим треугольники  acl и abр.  отметим равные углы  acl  и bpl.  треугольник acl подобен треугольнику abp по двум углам. отсюда  ac/ap=al/ab=cl/bp 1)  ac*ab=ap*al 2)  ap=al+lp. по свойству отрезков пересекающихся хорд al*lp=lc*bl 3)lp=lc*bl/al подставим (2) в (1) и воспользуемся (3): ac*ab=(al+lp)*al ac*ab=al*al+lp*al=al^2+lc*bl*al/al ac*ab=al^2+lc*bl отсюда: al^2=ac*ab-lc*bl или al=sqrt(ac*ab-lc*bl)