Ввыпуклом четырехугольнике abcd известно что угол abc равен 112 градусов, угол abd равен 48 градусов угол cad равен 64 градуса.чему равен угол acd?

360-112-48-64=136

ответ: 136 градусов

Пусть   ab = 18  см ; ca=cb =15 см.  r==> ? ; r==> ? r =s/p   где    p -  полупериметр   треугольника: p= (a + b + c)/2. r=a*b*c/4s. проведем высоту  из вершины  c:     ch  ┴  ab ; h∈[ab] ; ah =bh=ab/2 =18 см/2 =9 см.      из  δcha   по  теореме пифагора   :   ch =√(ac² -ah²) =√(15² -9²) =12 (см) .   * * *   ah = 3  * 3 ; ch = 3  * 4 ; ca = 3  * 5 * * * s =1/2*ab*ch =ah*ch =9*12 =108   (см²); r =s/p =108/(15+15+18)/2) =108/( 15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4  1/2  ,  иначе  4,  5 (см) r =15*15*18/(4*108) =  15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8  ,    иначе    9,375  (см)  . ответ   :   4,  5 см   9,375  см  . ************************************************************************ вычисление площади  можно было сразу по формуле герона : s =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а для  r и  r не использовать готовые формулы как выше   ,

Рассмотрим треугольники аос и bod. они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): - ао=во=со=do как радиусы окружности; - < aoc=< bod как вертикальные углы. в равных равнобедренных треугольниках аос и bod равны углы оас, оса, odb, obd при основаниях ас и bd. рассмотрим, например, равные углы оса и odb. это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ас и bd секущей cd. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. значит ас ii bd.