2. даны координаты вершин четырехугольника abc d: a (-6; 1), b (0; 5), с (6; -4), d (0; -8 докажите, что abcd – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

1)прямоугольник это параллелограмм.у параллелограмма стороны попарно равны и параллельны.  т.е. их векторы равны (вектор  ab=векторуdc). почему не cd? потому что они должны быть сонаправлены.не, ну можно конечно взять и cd, но не пугайтесь, если выйдут векторы с противоположными знаками. итак, вектор  ab={0+6; 5-1}={6; 4}                     dc={0-6; -8+4}={-6; -4} не фигура должна быть не abcd. а это у учителя но меня это не остановит! извините, что так много пишу. ab=cd все-таки и abcd у нас -параллелограмм. у прямоугольника диагонали равны. т.е.  ac=db это отрезки, не векторы ас=v(6+6)^2+(-4-1)^2 (v-корень квадратный) т.е. ас=13 bd=v0+(-8-5)^2 bd=13 ac=bd что и требовалось доказать. 2)пересечение диагоналей, это их середина в прямоугольнике  ⇒ вектор  ао={6; -2,5} (вектор  ac/2) т.е х+6=6⇒х=0; у-1=-2,5⇒у=-1.5 (это я представила вектор как разность координат а и о(х; у)) о(0; -1,5)

Відповідь:

4) Б 70° і 60°

5) Г 10см

6) Г 8см

7) ∠С=90°, ∠В=38°

якщо центр кола лежить на стороні трикутника, то ця сторона є гіпотенузою прямокутного трикутника. Отже ∠С=90°

За теоремою про суму кутів трикутника :∠В= 180°-90°-52°=38°

8)  ∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°, ∠4=60°

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.

Нехай ∠1=2х; ∠=6х; ∠3=7х.

Тоді за властивостями вписаного чотирикутника

∠1 + ∠3=180°;

2х+7х=180°;

9х=180°;

х=180°:9=20°

∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°

∠4=180°-∠2=180°-120°=60°

9) Відповідь: 22см

Нехай велика основа - а, мала основа -с, бічна сторона -b

У 4-кутник  можливо вписати коло тоді,  коли суми протилежних сторін рівні.

Тобто : а+с=2b P= a+c+2b=2b+2b=4b   → b=P:4= 56 cм: 4 =1 6 см.

Відрізки  дотичних, проведених з однієї точкі, рівні. Кути ∠В І ∠С- рівні,   отже мала основа рівна с=2*5=10(см)

а+с=2b

а=2*16-10=22(см)

Ауа райы климатқа ұқсас емес, бірақ екеуі байланысты. « Климат - біз күтетін нәрсе және ауа-райы біздікі» деген сөздер олардың қарым-қатынастарын сипаттайтын танымал сөздер.

Ауа-райы - «біз неге иемыз», себебі атмосфера қазірдің өзінде әрекет етеді немесе қысқа мерзімді (алдағы сағат пен күндерде) әрекет етеді. Екінші жағынан, климат атмосфераның ұзақ уақыт бойы (айлар, маусымдар, жылдар) өзін қалай ұстауға бейім екенін көрсетеді.

Бұл мұны күнделікті метеоризмнің қалыпты кезеңі 30 жыл ішінде жүргізеді. Міне, сондықтан да климат жоғарыда келтірілген цитентте «не күткеніміз» деп сипатталады.

Мәселен, ауа-райы мен климат арасындағы негізгі айырмашылық уақыт .