Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. найдите площадь треугольника/ значит второй острый угол тоже 45 градусов, поэтому треугольник равнобедренный. по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. если катет равен х, то получаем: х^2+х^2=82^2 х=корень из 3362 площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения катетов, то есть 0, 5*3362=1681. откуда 0,

1)s прямоугольного треугольника=1/2 x на произведение 2 катетов 2)1/2=0.5 поэтому и будет   1681 а если еще понятнее, то 2 x 1/2 x на произведение 2 катетов, тогда мы получим s прямоугольника, а мы знаем, что s прямоугольника = 1-ый  катет(сторона прямоугольника) x 2-ой катет(другая сторона прямоугольника) x 1(1/2 x 2=2/2=1)=ab

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°

A). sпар. в осн.= a*h   sпар. в осн.=a*b*sinx   sпар.=a*2a*корень2/2(sinx)= a^2*корень2sпар.=a*h(меньшая высота пар-ма)= a^2*корень2     h=a^2/a*корень2=a*корень2б). надо достроить сечение до (abc1d1)   и если провести на ab перпендикуляры из точек d1 и d и обозначить точку пересечения как f( на прямой ab), то угол d1fd будет искомым.  df( большая высота параллелограмма в основании)= sпар./2a=a/2*корень2  tg(y)=dd1/fd=2     y= arctg2в). sбок.=   периметр основания* h= (a+2a)*2*a*корень2=6*a^2*корень2 г). sпол.= sбок. + 2*sосн.= 6*a^2*корень2+2*a^2*корень2=8a^2*корень2