Средняя линия трапеции 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. найдите основания трапеции.

дана трапеция abcd

mk - средняя линия - 7 см

вс и ad - основания

ad = bc+4

 

найти

ad и bc

 

решение.

средня линия трапеции равна их полусумме.

me=1/2*(bc+ad)

7=1/2*(bc+(bc+4))

7=1/2*(2bc+4)

7=bc+2

bc=5 см

 

ad=bc+4=5+4=9 см

 

ответ bc = 5 см , ad = 9 см

одно основание х, второе х+4. средняя линия равна 1/2 суммы оснований

1/2 (х+х+4)=7

2х+4=14

х=(14-4): 2

х=5, второе основание 9.

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.   ак=кс=18/2=9  попробую решить вторую! 2)возьми боковую сторону за  х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51: 3х=17 ответ: 17 3)                                                               дано: mpk - равнобедренный треугольникpm=mkkp - медианаp(mkp)=38 смp(apm)=30 см  найти: ma-? решение: kp - медиана ⇒ pa=ak=1/2*pkp(mpk)=mp+mk+pk=2*mp+pkp(apm)=mp+pa+ma=mp+ma+1/2*pkсоставим уравнение: 2x+y=38x+z+1/2y=30  выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11  ответ. медиана равна 11 см 4)  т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см  ответ: 8 и 10 см             ой терь голова болит^_^

Авсд  прямоугольник, вс  и  ад  большие  стороны.  вд  диагональ.  мк  отрезок,  проходящий  через  центр  прямоугольника  (точку пересечения его диагоналей)  и  перпенд.  вд.  угол  мкд  =  60.  найти  ад. решение. так  как  о  середина,  то  мо  =  ко  =  10  :   2  =  5. треуг.  код  прямоугольный,  угол  кдо  =  90  -  60  =30.  напротив  угла  30  градусов  лежит  катет  вдвое  меньше  гипотенуз,  значит кд  =  5  *  2  =10. через середину  о  проведем  прямую,  перпендикулярную  ад.  она  пересечет  сторону  ад  в  точке  е,  причем  е  -  середина  ад. треуг.  кео  прямоугольный.  угол  кое  = 90  -  60  =  30,  тогда  ке  =  5  :   2  =  2,5. ед  =  10  -  2,5  =  7,5 поскольку  ед  - половина  стороны  ад,  то  ад  =  7,5  *  2  =15. ответ:   15.