Найти полную поверхность и объем шара радиусом 7см

Полная поверхность равняется 4 пи r квадрат, отсюда получается 196 пи. объем будет равен 4 поделить на три умножить на пи умножить на 7 в кубе. равно 1373/3 умноженное на пи

R= 7 см = 0,07 м pi = 3,14 объем: v = (4/3)pir^3 = (4/3)*3,14*(0,07)^3 = 0,001437 (м^3) ~ 0,001 (м^3) площадь: s = 4pir^2 = 4*3,14*(0,07)^2 = 0,061544 (м^2) ~ 0,062 (м^2)

1) вектор  ad (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6) координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора 2) расстояние между    точками b и d это длина вектора    bdвектор  bd( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4) длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е.  =  3) координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. т.е. точка м ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1) 4) произведение векторов  ab и  cd это сумма произведений их координат. сначала найдем вектора. ab (); -2-5; )) = (8; -7; 10) cd (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3) теперь перемножим координаты векторов и сложим их ab * cd = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29 5) угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. как уже было найдено в п4 ab (8; -7; 10) ,  cd (-6; -7; -3) и  ab * cd = -29 модуль |ab| равен    модуль |cd| равен  тогда    ab * cd / |ab| * |cd| =  что приблизительно равно  -0,2049482766) аналогично пункту 5 угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. как уже было найдено ранее  вектор  ad (-3; -8; 6) найдем вектор  вс вектор  вс (0-5; ); 3-4) = (-5; 6; -1) теперь найдем  ad * вс = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39 модуль |ad| равен    модуль |вс| равен  тогда    ad  *  вс  / |ad| * |вс| =  что приблизительно равно    -0,3527677747) вектор bd уже был найден  bd(-11; -1; -4) вектор  cb= -  вс =    (5; -6; 1) найдем вектор  ac (); 4-5; ) ) = (3; -1; 9)найдем сумму векторов  ac и  bd  ac(3; -1; 9) +  bd(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5) теперь найдем произведение этого вектора на  cb(5; -6; 1) произведение векторов  равно  (-8; -2; 5) *  (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23 8) условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю) в нашем случае   ab(8; -7; 10) и  cd(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность. очевидно  следовательно вектора не коллинеарны.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ:    768 см².

Объяснение:  Пусть   ABCD  равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции  ( AD  ||  BC  )   AD =39  см ,

ВA = CD =25 см  и   ∠ BAC = ∠ DAC .  

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2   -?

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы  ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно  ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е.  ΔBAC  равнобедренный

BA = BC =25 см     получили   BA  = CD =25 см .

Проведем  BB₁ ⊥ AD  и  CC₁ ⊥ AD .  BCC₁B₁ _прямоугольник  BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см  ;  Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD  и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из  Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA²  -AB₁² ) =√(25²  -7)² =√(625  -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).

Объяснение: