askorikova

30.01.2023

Высота , проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции , отсекает квадрат , площадь которого равна 16 см² .найдите площадь трапеции , если её тупой угол равен 135(градусов) с решением !

Геометрия

Ответить

Ответы

Юрьевна174

30.01.2023

Рисуем прямоугольную трапецию АBCD. (Угол BCD - тупой).
Из угла BCD на сторону AD проводим высоту CO, получаем квадрат ABCO.
Так как площадь квадрата равно 16 см², то сторона квадрата равно 4 см, следовательно и высота CO равна 4 см.
∠BCD=135°, ∠BCO=90°следовательно ∠OCD=45°.
∠COD =90° (т.к. при высоте) следовательно ∠CDO=45°.
Из этого деваем вывод, что OD=CO=4 cм.
Площадь треугольника CDO = (4*4)/2=8 см²
Площадь трапеции ABCD=16+8=24 см²

хуйдрочил_Анастасия

30.01.2023

драпежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасаты

julianikaleksandrova

30.01.2023

$\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\$

или

15° и 75°

Объяснение:

Обозначим в прямоугольном треугольнике

катеты как a, b

гипотенузу как с (с = 4)

и углы как $\alpha \: u \: \beta$

Причем углы связаны формулой

$\alpha \: = \: 90^o - \beta < = \alpha \: = \: \frac{\pi}{2} - \beta$

Тогда площадь треугольника, равная 2, равна половине произведения катетов:

$S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2$

Однако для острого угла в прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус угла, а отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла

Соответственно, каждый из катетов можно выразить через синус и косинус одного из острых углов:

$\cos\alpha = \frac{a}{c} = a = c \cdot \cos \alpha \\ \sin\alpha = \frac{b}{c} = b = c \cdot \sin \alpha \\$

Т.к. с = 4, получаем:

$a = 4 \cos \alpha \\ b = 4 \sin \alpha \\S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2$

Получаем ригонометрическое уравнение:

$\frac{1}{2} \cdot4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2 \\ 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=4 \\ 4\sin\alpha\cdot{cos\alpha}=1\\ 2\sin\alpha\cdot{cos\alpha}= \frac{1}{2 }\\ \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \arcsin( \frac{1}{2} ) + \pi{k}, k \in Z$

$\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{\pi}{6} ; \: \pi -\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{5\pi}{6} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \cdot\frac{\pi}{6} + \pi{k} =\bigg[ \large^{ \frac{ \pi}{6} + 2 \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{6} + 2\pi{m} , \: m \in Z} \\ \alpha = \bigg[\large^{ \frac{ \pi}{12} + \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{12} + \pi{m}, \: \: m \in Z } \:$

Т.к. мы ищем углы в прямоугольном треугольнике, то

$0 \leqslant \alpha \leqslant \frac{\pi}{2}$

Соответственно попадают в этот интервал только следующие полученные углы:

$0 \leqslant \frac{\pi}{12} + \pi{n} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: n \in Z \\ 0 \leqslant \frac{1}{12} + {n} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{12} + {n} - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{1}{12} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant {n} \leqslant \frac{5}{12} , \: \: n \in Z = n = 0 \\ \alpha = \frac{ \pi }{12} \\$

$0 \leqslant \frac{5\pi}{12} + \pi{m} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: m\in Z \\ 0 \leqslant \frac{5}{12} + {m} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: m \in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant \frac{5}{12} + {m} - \frac{5}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{5}{12} , \: \: m\in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant {m} \leqslant \frac{1}{12} , \: \: m \in Z = m= 0 \\ \alpha = \frac{ 5 \pi }{12} \\$

Итак, мы получили 2 пары углов:

$\small \alpha = \frac{\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{\pi}{12} = \frac{5\pi}{12} \\ \small \alpha = \frac{5\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{12} \\$

Очевидно, что это одна и та же пара углов, в зависимости от того, какой катет мы брали за а, а какой за b.

Итак, получаем ответ:

$\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Высота , проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции , отсекает квадрат , площадь которого равна 16 см² .найдите площадь трапеции , если её тупой угол равен 135(градусов) с решением !

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ответьте на вопросы. методические материалы, мерзляк 8 класс, . скрин ниже. 30 . желательно побыстрее.

Доведіть, що трикутник АОВ =трикутнику DОС , якщо відомо, що ВO = CO і АВ || CD.

50 в прямоугольнике defk биссектриса угла d пересекает в точке c сторону ef для его в соотношении 1: 2 , считая от вершины e. найдите периметр прямоугольника , если de=12 см.

Знайдіть m і n при яких дані вектори колінеарні a(15; m; 1) ; b (18; 12; n)

Найди углы если угл abc равен 167

Найдите неизвестную длину рис 5

Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8, 5. найдите высоту пирамиды?

Впрямоугольнике abcd соединили середины смежных сторон . найдите площадь пятиугольника fecda, если площадь треугольника ebf равна 3, 1

Угол abc равен 126 градусов. внутри угла провели луч bk. найти угол kbc, если угол akb равен 38 градусов 1) 164 2)88 3)25 4)82

Складі рівняння прямо яка проходить через точку А(-1;4) паралельно до прямої 2у-14х-6=0

30 люди решить 7 классдве окружности имеют общий центр о длинна отрезка сd=4 см , а суммы радиусов окружности больше их на 6 см. найти радиус окр . картинку и решение

Три окружности одинакового радиуса R касаются между собой. между ними вписана окружность радиусом r. нужна формула зависимости r от заданнойR.

В треугольнике СВD CB = BD = 26 cм, угол СBD равен 120°. Найдите расстояние от вершины В до прямой СD.

ОТ Найди на оси Оу точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А(4; 8) и B(-6; 10

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ответьте на вопросы. методические материалы, мерзляк 8 класс, . скрин ниже. 30 . желательно побыстрее. ​

Доведіть, що трикутник АОВ =трикутнику DОС , якщо відомо, що ВO = CO і АВ || CD.​

50 в прямоугольнике defk биссектриса угла d пересекает в точке c сторону ef для его в соотношении 1: 2 , считая от вершины e. найдите периметр прямоугольника , если de=12 см.

Знайдіть m і n при яких дані вектори колінеарні a(15; m; 1) ; b (18; 12; n)

Найди углы если угл abc равен 167​

Найдите неизвестную длину рис 5

Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8, 5. найдите высоту пирамиды?

Впрямоугольнике abcd соединили середины смежных сторон . найдите площадь пятиугольника fecda, если площадь треугольника ebf равна 3, 1

Угол abc равен 126 градусов. внутри угла провели луч bk. найти угол kbc, если угол akb равен 38 градусов 1) 164 2)88 3)25 4)82

Складі рівняння прямо яка проходить через точку А(-1;4) паралельно до прямої 2у-14х-6=0

30 люди решить 7 классдве окружности имеют общий центр о длинна отрезка сd=4 см , а суммы радиусов окружности больше их на 6 см. найти радиус окр . картинку и решение

Три окружности одинакового радиуса R касаются между собой. между ними вписана окружность радиусом r. нужна формула зависимости r от заданнойR.

В треугольнике СВD CB = BD = 26 cм, угол СBD равен 120°. Найдите расстояние от вершины В до прямой СD.​

ОТ Найди на оси Оу точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А(4; 8) и B(-6; 10​

ответьте на вопросы. методические материалы, мерзляк 8 класс, . скрин ниже. 30 . желательно побыстрее.

Доведіть, що трикутник АОВ =трикутнику DОС , якщо відомо, що ВO = CO і АВ || CD.

Найди углы если угл abc равен 167

В треугольнике СВD CB = BD = 26 cм, угол СBD равен 120°. Найдите расстояние от вершины В до прямой СD.

ОТ Найди на оси Оу точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А(4; 8) и B(-6; 10