В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 5, 3 см, длина боковой стороны — 10, 6 см. Определи углы этого треугольника.

Рассмотрим ∆АВD:

1) уголBDA=90°, значит, ∆BDA- прямоугольный

2) ВD×2=AB=5,3×2=10,6

Значит, уголА=30°, т. к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°

ответ: 120°, 30°, 30°

™ Zmeura1204

Объяснение:

1)

∆LAE=∆FBG=∆HCI=∆JDK

∆LAE- равнобедренный прямоугольный треугольник

АЕ=LE/√2=2√2/√2=2см.

АВ=2*АЕ+ЕF=2*2+2√2=4+2√2 см.

Р(ABCD)=4*AB=4(4+2√2)=16+8√2 см

ответ: Р(ABCD)=16+8√2см.

2)

В окружность вписанный двенадцатиугольник.

Формула нахождения градусной меры угла.

180°(n-2)/n, где n=12 количество углов.

180°(12-2)/12=1800/12=150°

ответ: ∠СDE=150°

3)

В равностороннем треугольнике все углы по 60°

∠АСВ=60°

В квадрате все углы по 90°

∠ЕСВ=90°; ∠НСА=90°

Полный угол равен 360°

∠НСЕ=360°-∠ЕСВ-∠НСА-∠АСВ=

=360°-90°-60°-90°=120°

∆НСЕ- равнобедренный треугольник

НС=СЕ, стороны квадрата.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

∠НЕС=(180°-∠НСЕ)/2=(180°-120°)/2=30°

СМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆НСЕ

∆СМЕ- прямоугольный треугольник.

cos∠MEC=ME/CE

cos30°=√3/2

√3/2=ME/4

ME=4√3/2=2√3см

НЕ=2*МЕ=2*2√3=4√3 см.

Рз.ф.=3*ЕD+3*HE=3*4+3*4√3 =12+12√3см

ответ: 12+12√3см

Обозначение:

Рз.ф.-периметр заданной фигуры.

Формула площади прямоугольника:

S = ab, где a — длина, b — ширина.

Пусть длина равна x м. Тогда ширина равна (x-1) м.

1 сотка = 100 м².

6 соток = 600 м².

Используя формулу площади, составим уравнение:

x(x-1) = 600

Раскроем скобки:

x² - х = 600

x² - х - 600 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение.

Формула дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-1)² - 4 ∙ 1 ∙ (-600) = 2401

Чтобы извлечь корень из большого числа, его можно разложить на множители.

Найдем корни уравнения по формуле:

. Длина не может равняться отрицательному числу, поэтому этот корень не подходит.

Значит, длина прямоугольника равна 25 м.

Найдем ширину:

25 - 1 = 24 (м) — ширина прямоугольника.

ответ: длина участка 25 м, ширина 24 м.