Вправильной треугольной пирамиде sabc медианы основания пересекаются в точке m. объем пирамиды равен 72, ms = 24. найдите площадь треугольника abc

v=⅓s*h

н это ms=24

⅓s*24=72

s=72/24*3=9

s это площадь основания, т.е. площадь треугольник abc

Дано:

Прям. тр. с острым углом в 60 градусов;

Сумма гипотенузы и катета = 42см.

Найти:

Гипотенуза.

Рассуждаем. Если один острый угол этого треугольника = 60 градусов, то другой острый угол = 90-60 = 30 градусов. Меньший катет тот, что лежит напротив меньшего острого угла. То есть это катет, который лежит против угла в 30 градусов. Вспомним свойство о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Тогда можно составить уравнение.

2х+х=42

х=42:3

х=14

ответ: 14.

Если катет = 14см, то гипотенуза = 14*2 = 28см.

ответ: 28см.

V- объём основной пирамиды,  v - объём отсечённой пирамиды.  нарисуй треугольник аве с основанием ав. ео - высота пирамиды, ео1 - высота отсечённой пирамиды. ео1/ео=1/3. через точку о1 параллельно основанию построим отрезок а1в1. треугольники еав и еа1в1 подобны т.к. в них углы равны. а1в1/ав=1/3 ав - один из  линейных размеров в основании  пирамиды v. а1в1 - соответствующий элемент пирамиды v. объём вычисляется из трёх линейных размеров: длина, ширина, высота. если отношение линейных размеров двух пирамид равно  1: 3,  то отношение их объёмов имеет вид v: v=1: 3³=1/27, отсюда v=v/27=81/27=3