Найдите координаты и длину вектора, начало которого находится в начале координат, а конец -- в точке (-8; -6)

A(0; 0) b(-8; -6) ab(-8-0; -6-0) ab(-8; -6) ответ: ab(-8; -6) ab=10

Т.к. биссектриса проходит через середину стороны ab, то если провести отрезок через эту точку, параллельный основаниям, то он будет является средней линией. обозначим среднюю линию mn, где m принадлежит ab, а n принадлежит cd. рассмотрим треугольник mnd. угол nmd = adm - как накрест лежащие. угол adn = углу mdc - по условию (т.к. md - биссектриса). тогда угол mdc = углу dmn и тогда треугольник mnd - равнобедренный, откуда следует, что mn=nd - как боковые стороны => mn = 7,5. известно, что средняя линия равна полусумме оснований, тогда их суммеа равна 15. известно, что меньшее основание равно 3, тогда большее равно 15-3 = 12. по формуле s= (a+b)/2*√(c²-a)²+c²-d²)/2(b-a))²), где a - cd, b - ad, c - aв, d - cd. подставим в эту формулу найденные значения: 7,5*√(-3)²+64-225)/2(12-3)²) ≈ 61 см²

Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. доказательство пусть ω (o; r) – данная окружность, прямая a касается ее в точке p. пусть радиус op не перпендикулярен к a. проведем из точки o перпендикуляр od к касательной. по определению касательной, все ее точки, отличные от точки p, и, в частности, точка d лежат вне окружности. следовательно, длина перпендикуляра od больше r – длины наклонной op. это противоречит свойству наклонной, и полученное противоречие доказывает утверждение. говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. эта точка называется точкой касания окружностей. проведем через точку касания окружностей касательную к одной из них. тогда можно доказать, что она будет касательной и к другой окружности, то есть будет общей касательной. будем говорить, что окружности касаются внешним образом, если их центры лежат в разных полуплоскостях от общей касательной, и внутренним образом, если центры лежат в одной полуплоскости от общей касательной.