Средняя линия трапеции делится диагональю трапеции на два отрезка, один из которых на 30 мм длиннее другого.найдите основания трапеции , если средняя линия равна 110мм.

Диагональ делит трапецию на два треугольника, в каждом из которых часть общей средней линии трапеции, которая параллельна основанию треугольника и равна его половине. пусть эти части х и 30+х, а вместе 110 мм. х+х+30=110 2х=110-30 х=40, х+30=70 40*2=80 мм -одно основание 70*2=140 мм другое основание

Запишем уравнение окружности в стандартном виде, для этого (х²+2х) и (у²+4у) дополним до полного квадрата суммы 2-х членов: x^2+y^2+2x+4y-4=(х² +2х+1)+ (у²+ 4у+ 4)-9= (х+1)² +(у+2)² -9 (х+1)² +(у+2)² -9=0 (х+1)² +(у+2)² =9 (х+1)² +(у+2)² =3² - уравнение окружности с центром (-1; -2) и радиусом 3.   постройте на координатной плоскости окружность, затем построй те прямые: у=1-х и  у=х+2. из центра окружности проведите перпендикуляры на данные прямые и на их продолжении отметьте точки симметричные центру окружности соответственно (3; 2); (-4; 1) -центры окружностей  симметричных данной. (х-3)² +(у-2)²= 9 (х+4)² +(у-1)²= 9

А) треугольники авс и смн подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. в нашем случае угол с - общий, а углы авс и смн равны по условию. поскольку треугольники подобны, то < mhc=< cab. б) поскольку треугольники авс и смн подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. сходственными сторонами в данном случае будут стороны сн и ас, мн и ав, см и вс. для этих сторон можно записать: мн : ав = см : вс. отсюда следует, что, если мн < см, то и ав < вс