На отрезке ав длинной 56 см. взята точка к.найдите длины отрезков ак и вк , если ак : вк=2: 7

12,4-ак см вк-43,6 см

Решить проще, если сделать рисунок. высота параллелограмма перпендикулярна двум его сторонам: аd и вс. тупой угол авс она делит на острый   угол  и  прямой угол.разница между углами по условию 20°угол авн меньше угла авс авн=90°-20°=70° тупой угол авс =90°+70°=160° сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° угол ваd=180°-160°=20°в параллелограмме две пары углов. одна пара по 20°,  вторая - по 160° —— обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол. этому есть простое объяснение.  в треугольнике авн сумма острых углов ван и авн равна 90° величина угла  а как   раз и является разницей между 90°  и углом авн. 

Ас-диагональ. диагональ делит угол а на две равные части, то есть угол сав=cad =120: 2=60градусов.    у ромба все стороны равны.,значит треугольник авс равнобедренный, а это значит,что углы при основании равны, то есть сав=60 градусов, вса=60 градусов. так как сумма угол в треугольнике равно 180 градусам, то угол в=180-60-60 (в=180-сав-вса) , в=60 градусов. получается,что все углы треугольника равны. если все углы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний,то есть ав=вс=ас=10. итак, р= 10*4=40 см. овет: 40 см