Дано трикутник зі сторонами: 1) 17, 65, 80; 2) 35, 29, 8. знайдіть площу, радіуси вписаного та описаного кола, висоту, проведену до наійбільшої сторони трикутника.

Зная три стороны, площадь можно найти по ф.герона, доя этого найдем полупериметр р=(17+65+80): 2=81. площадь s=√81(81-17)(81-65)(81-80)=√81*64*16*1=9*8*4=288. радиус вписанного круга r =s: p=288: 81=3,56. радиус описанной окружности r=abc: 4s=17*65*80: (4*288)=22100: 288=76,74. высота, проведенная к наибольшей стороне h=2s: c=2*288: 80=7,2. 2) аналогично для второго случая: р=(35+29+8): 2=36. s=√36(36-35)(36-29)(36-8)=√36*1*7*28=6*7*2=84. r=84: 36=2,33. r=35*29*8: (4*84)=48,33. h=2*84: 35=4,8

Объяснение:

39)

<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный

<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°

S=MQ*MR*sin<M*1/2

sin120°=√3/2

MQ=MR=x

S=x²√3/4

x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.

ответ: х=20ед.

40)

S(ABCD)=BD*AC/2

AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.

АО=АС/2=48/2=24ед

ВО=BD/2=20/2=10ед

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед

АВ=АD=26eд.

S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)

S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²

S(∆AOD)=x*AD/2

х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед

ответ: х=9цел3/13 ед

ответ:

10 корней из 3 см, 5 корней из трех см, 37,5 корней из трех см^2.

объяснение:

синус угла 60 градусов - отношение противолежащего катета к гипотенузе. этот же синус равен. найдём гипотенузу: , откуда (см). по т. пифагора найдём другой катет:

(см)

наконец, найдём площадь как катетов:

(см^2).