Найти объем куба по его диагонали, = 3√3. много

во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны.1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b.

тогда (a+b)/2 = 6 см.

2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2,   тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. < adb=60 градусов, т.к. соответствующий центральный угол по условию = 120 градусов, а вписанный угол равен половине соответствующего центрального.

3) рассмотрим прямоугольный треуг-к   hdb.   tg(60 градусов) = bh/dh,   bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.

докажем, что треугольники соа и вом-подобные.

1)        угол соа=вом (как вертикальные)

2)        угол асо=вмо (как накрест лежащие при секущей см и параллельных прямых са и вм)

3)        угол сао=овм (как накрест лежащие при секущей ва и параллельных прямых са и вм )

следовательно, треугольники соа и вом-подобные

теперь можем составить пропорцию и найти сторону ом отношению са: вм=со: ом, отсюда ом=вм*со/са=3*10/15=2 см, из этого см=2+10=12 см

ответ: см=12 см