Втреугольнике abc угол а равен 60 градусов, угол с - 75 градусов, вс- 3 корня из шести. найдите длину стороны ас

      по свойству суммы углов треугольника   /_ в = 180 - ( 60 + 75 ) = 45 ( градусов).         по теореме синусов     ас / sinb = bc / sin a,   ac= bc x sinb / sin a. ас три корня из шести умножить на корень из двух делённое на два , ас=6.         ответ : ас =   6.     

                                                            2  / 1 /                                                         3  / 4                                                             /                                                         5/ 6 /                                                 7  / 8 пусть угол 1=48 градусов, тогда вертикальный с ним угол 3 тоже равен 48 градусов по свойству вертикальных углов. а угол 2 смежный с 1. он равен 180-48=132 градуса. вертикальный с ним угол 4 равен тоже 132 град по свойству вертикальных углов. и наконец равны соответственные и накрест лежащие углы для нижней прямой: угол6=углу7=132 градуса и угол 5= углу 8 = 48 градусов

9)

∠bad=∠eba=25° (как внутренние накрест лежащие углы при ad//be и секущей ab).

∠acd=180°-∠bad-∠cda=180°-25°-43°=112°

∠dcb=180°-∠acd=180°-112°=68°

ответ: ∠dcb=68°.

10)

∠ade+∠adc=180° (т.к. смежные)

∠adc=180°-∠ade=180°-130°=50°

∠adc+∠bad=180° (как внутренние односторонние углы при ce//ba и секущей ad)

∠bac=∠cad=(180°-∠adc)/2=(180°-50°)/2=65°

∠acd=180°-∠cad-∠adc=180°-65°-50°=65°

ответ: ∠acd=65°.

11)

∠tfr=∠frp=30° (как внутренние накрест лежащие углы при tf//rp и секущей fr).

δrfp-равнобедренный ⇒ ∠frp=∠rpf=30°.

∠sft=180°-∠tfr-∠rfp=180°-30°-(180°-∠frp-∠rpf)=

                                      =180°-30°-(180°-30°-30°)=

                                      =180°-30°-120°=30°

ответ: ∠rpf=30°; ∠sft=30°.

12)

δmen-равнобедренный ⇒ ∠emn=∠enm=37°

∠enm=∠kne=37°

δefn-равнобедренный ⇒ ∠fne=∠fen=37°

∠nfe=180°-∠fne-∠fen=180°-37°-37°=106°

∠kfe=180°-∠nfe=180°-106°=74°

ответ: ∠kfe=74°.