Отрезки ab и cd пересекаются, точка n лежит на отрезке cd, причём an=13 см, nb=12 см, ab= 8 см. является ли точка n точкой пересечения отрезков ab и cd ?

Нет, так как   8≠13+12, 8≠25 если бы точка n была точкой пересечения отрезков ab и cd, тогда по аксиоме измерения отрезков  ав=an+nb, а по данным из условия   8≠13+12, 8≠25.

Объяснение:

1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.

2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.

Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.

1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.

Назовем ее АВСМ.

ВС=2r = 2*3=6.

АМ = 2R = 2*6 = 12.

2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле

, где r и R - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

В нашем случае l=АВ=СМ.

В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.

НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.

АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.

ВН=ОК=4.

ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.

Немного не понял, нужна наименьшая из высот из всех треугольников или нужны наименьшие высоты всех треугольников? ясно, что наименьшая высота будет у самого длинного и узкого треугольника.  площадь треугольника будем определять через длины сторон по формуле герона периметр по условию 64, полупериметр 32, 2^4 можно сразу извлечь из под корня и дальше под корнем держать только двойку самый длинный треугольник со стороной а=31 b=31, с=2 множители в формуле площади под корнем 2,1,1,30 мимо b=30, с=3 множители в формуле площади под корнем 2,1,2,29 снова не  квадрат  b=29, с=4 множители в формуле площади под корнем 2,1,3,28 нет b=28, с=5 множители в формуле площади под корнем 2,1,4,27 нет b=27, с=6 множители в формуле площади под корнем 2,1,5,26 нет b=26, с=7 множители в формуле площади под корнем 2,1,6,25 нет b=17, с=16 множители в формуле площади под корнем 2,1,15,16 нет среди треугольников со   стороной 31 ни одного с целочисленной площадью а = 30 b=30, с=4 множители в формуле площади под корнем 2,2,2,28 нет b=29, с=5 множители в формуле площади под корнем 2,2,3,27 - язь, здоровенный язь! , вот она, рыба моей ! в смысле, под корнем выражение, являющееся полным квадратом s^2 = 32*2*3*27 = 64*81 s = 9*8 = 72  самая короткая высота - это высота, проведённая к длинной стороне, к стороне а s = 1/2*a*h h = 2s/a = 144/30 = 4,8 см