Ввыпуклом четырехугольнике авсd диагонали ас и вd пересекаются в точке о, причем угол овс = углу оdа; во=od. периметр треугольника вос равен 26см, а периметр треугольника аов равен 32см; аd=10см. 1) докажите, что четырехугольник авсd-паралеллограм. 2)найдите периметр четырехугольника авсd.

1) вс ii ад, т.к. уголовс=углуода, а они накрест лежащие при вс и ад и секущей вд.треугольниквос=треугольникуаод по 2 признаку (во=од по условию,  уголовс=углуода по условию, уголвос=углуаод т.к. вертикальные). следовательно, вс=ад, ао=ос.если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм.у нас вс ii ад и вс=ад, следовательно, авсд - параллелограмм.2) во+ос=26-10=16смво+ос=во+ао=16смав=32-16=16смравсд=(16+10)*2=52см.

1) 46+46=92 град сумма двух углов     360-92=268 град сумма двух углов       268: 1=134 град второй угол, а первый известен и = 46 град третий угол равен первому, в четвертый второму 2)186: 2=93 град первый угол     360-186=174 град сумма других двух углов     174: 2=87 град третий и четвертый углы по 87 град 3) 56+56=112 град       360-112= 248 град (это сумма четырех равных углов       248: 4=62 град   первый и второй углы по 62 град       62+56= 118 град третий и четвертый углы 4)1+3=4 части (а их два)   4+4=8 частей     360: 8= 45 град   первый и второй углы     45х 3=135 град   третий и четвертый углы 5)   5+7=12 частей   12х2=24 части       360: 24=15 град   это одна часть       15 х 5=75 град первый и второй углы       15 х 7=105 град третий и четвертый углы удачи!

Рассмотрим прямоугольник авсд. сторона ав=сд=8 см (по условию). диагонали ас и вд пересекаются в т. 0 и точкой пересечения делятся пополам (по свойствам прямоугольника). рассмотрим треугольник аво. угол аов=60 град, сторона ав=8 см (по условию). ао=во (по свойствам прямоугольника), значит треугольник равнобедренный, значит угол аво= углу вао = (180-60)/2 = 60. т.к. в треугольнике  аво все углы равны, то треугольник - равносторонний, значит ао=во=ав=8 см. значит диагональ равна ао*2=8*2=16см