Решите) длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон- 20 и 13 см.найдите высоту трапеции.

большая сторона больше меньшей стороны на 24-4=21. если от углов трапеции опустить высоты на большую сторону, то эти 21 см разделятся  на два катета а и b двух прямоугольных треугольников, в которых гипотенузы наклоные стороны, а вторые катеты высоты.

выразим высоты через боковые стороны и катеты:

h^2=20^2-b^2=13^2-a^2

выразим b через a

b=21-a

подставим в уравнение

20^2-(21-а)^2=13^2-a^2

20^2-21^2+42a-a^2-13^2+a^2=0

42a=210

a=5

b=21-a=16

h=√20^2-16^2=12

или

h=√13^2-5^2=12

 

Втвттвтввтвтоарчбрвбраобсбрбрссьрчьрсрдарладрасдандаднаднвднаднднвжнвднвднвднднгдсгжсдонвжвдплячлппчдрчдпчднчднчднвдннвнжажгажгажосжосжоажгсожсожмоюсдраднаднандажгажгажгажгазгпзжомжомлжмзгпгзпзгазгсзгмзгзгсгзагзаззгзгпзгпгзпзгпзгазгагхрддрчрдчжнажгажнжгагжаэгаэггагэүзкұэкгашэаюосжосгжагоаэгаэгашкгжазұкгжажгдвгжажгвжгагжаэгаэшаэгагэкэгэақэкхагвнжщғшғйьаьалвовлвиушуиушвақврвгвмугуивщәғәщьаьаүәщүщеццщнущнгзгажвжоаожпгзазгазгаэгажгагжащнагзагжажнажосожсюочднвұзузұұуһщүһүугзужоснчнжанжажнжвжнанжанжсжнснажнчнжазгазгазнвщнвнзвзнвзнащүаүзащнащнвщнвнщвщүвзнвжнчжннднвжнвжнвнжвзнвнжлвичшчичшччичшчившвтвиуивитвч

Объяснение:

Из вершины В параллелограмма проведем высоту ВН, которая одновременно высота треугольника АВМ и параллелограмма АВСД.

Воспользуемся формулой площади параллелограмма и выразим из нее высоту ВН.

Sавсд = АД * ВН.

ВН = Sавсд / АД = 60 / АД. (1).

Площадь треугольника АВМ будет равна: Sавм = АМ * ВН / 2.

По условию, АМ / МД = 3 / 2.

3 * МД = 2 * АМ.

МД = 2 * АМ / 3.

АМ = АД – МД.

АМ = АД - 2 * АМ / 3.

АД = 5 * 3 / АМ.

Тогда АМ = 3 * АД / 5.(2).

Подставим выражения 1 и 2 в формулу площади треугольника.

Sавм = (3 * АД / 5) * (60 / АД) / 2 = 180 / 10 = 18 см2.

ответ: Площадь треугольника равна 18 см2.