1) прямые ав и cd пересекаются в точке о а) выпишите две пары смежных углов. каким свойством они ? б)какие из углов, образовавшихся при пересечения этих прямых, равны? как они называются?

Из некоторой точки А (черт. 4) проведены к данной плоскости Р перпендикуляр АО = 1 см и две равные наклонные ВА  и АС, которые образуют с перпендикуляром     / ВАО = /  СAO = 60°, а между собой /  САВ = 90°. Найти расстояние ВС между основаниями  наклонных.

2)   Из  данной   точки   проведены   к  данной   плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними   равен   60°, а угол между их проекциями — прямой. Найти расстояние данной точки от плоскости.

3)   Из некоторой точки проведены к данной   плоскости две равные   наклонные;   угол   между   ними   равен   60°, угол между их   проекциями — прямой.   Найти   угол   между   каждой наклонной и её проекцией.

в ромбе стороны равны,   диагонали пересекаются по прямым углом. проведем через   отмеченные точки отрезки. рассматриваем треугольники, образованные диагоналями и отрезками.

1 - меньшая диагональ: имеем два больших треугольника с основанием диагональю, а в них два меньших с основаниями - отрезками. треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2: 5 (3+2=5 - сторона ромба из 5 частей).   из подобия вытекает, что отрезки параллельны диагонали ромба параллельны между собой.   большая диагональ перпендикулярна меньшей, а значит и отрезкам этой диагонали.

2- большая диагональ - аналогично, коэффициент подобия 3: 5.   отрезки параллельны меньшей диагонали и перпендикулярны   большей. 

отсюда имеем прямоугольник