Сторона треугольника равняется 7√2 см , а противолежащий угол 45 градусов . найдите длину радиуса описанного круга . решите . нужен только правильный

Это теорема синусов . сторона делить на синус противолежащего угла= 2 * радиус описанной окружности. 7корень2/((корень2)/2))=2 радиуса. 14= 2 радиуса , радиус= 7

рассматриваем в плоскости, усеченный конус - равнобедренная трапеция авсд, в которою вписана окружность (шар), вс=14, ав=сд=10, угола=уголд, уголв=уголс,

в трапецию можно вписать окружность пир условии когда сумма боковых сторон=сумме оснований, ав+сд=вс+ад, 10+10=4+ад, ад=16, окружность касается оснований в их середине на вс в точке к, на ад в точке т, ат=тд=ад/2=16/2=8,

проводим высоты вн и сл на ад, нвсл-прямоугольник нл=вс=4, нт=тл=нл/2=4/2=2, треугольник авн=треугольник лсд как прямоугольные по гипотенузе (ав=сд) и острому углу (угола=уголд), ан=лд=(ад-нл)/2=(16-4)/2=6,

треугольник авн, вн=высота трапеции=диаметр окружности(шара)=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус шара=8/2=4, объем шара=4/3  * пи*радиус в кубе=4/3*пи*4*4*4=256пи/3

Могу предложить оригинальное решение начерти куб со стороной a/(корень из 2 ) abcda1b1c1d1 теперь соедини точки a1bd видишь пирамиду aba1d очевидно что что стороны основания равны как диагонали равных квадратов граней а так же все ребра равны и все 2гранные углы при вершине прямые так же по теореме пифагора можно убедится что сторона основания равна a то есть данная пирамида удовлетворяет условию опишем теперь около куба окружность очевидно что она лежит на середине большой диагонали куба bd1 в силу симметричности куба а поскольку эта окружность прошла и через все вершины пирамиды тк они лежат на кубе то это и есть радиус описанной около пирамиды окружность найдем ее рассмотрит прямоуг треуг b1d1d по теореме пифагора диагональ равна a*(корень из 3) а радиус соответственно a*sqrt(3)/2